中点分割直线段裁剪算法

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中点分割算法原理

中点分割直线段裁剪算法对Cohen-Sutherland直线裁剪算法的第3种情况做了改进，原理是简单地把起点为P0，终点为P1的直线段等分为两段直线P0P和PP1（P为直线段中点），对每一段直线重复“简取”和“简弃”的处理，对于不能处理的直线段再继续等分下去线，直至每一段直线完全能够被“简取”或“简弃”，也就是说直至每段直线完全位于窗口之内或完全位于窗口之外，就完成了直线段的裁剪工作。

中点计算公式

$P = \frac{P_0+P_1}{2}$

基本思想

从P0点出发找出离P0最近的可见点，和从P1点出发找出离P1最近的可见点。这两个可见点的连线就是原线段的可见部分。
与Cohen-Sutherland算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况，对前两种情况，进行一样的处理；对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。A、B分别为距P0 、 P1最近的可见点，Pm为P0P1中点。

求线段与窗口的交点

从P0出发找距离P0最近可见点采用中点分割方法

1. 先求出P0P1的中点Pm
2. 若P0Pm不是显然不可见的，并且P0P1在窗口中有可见部分，则距P0最近的可见点一定落在P0Pm上，所以用P0Pm代替P0P1；
3. 否则取PmP1代替P0P1。
4. 再对新的P0P1求中点Pm。重复上述过程，直到PmP1长度小于给定的控制常数为止，此时Pm收敛于交点。

从P1出发找距离P1最近可见点采用上面类似方法。

对分辩率为2N*2N的显示器，上述二分过程至多进行N次。主要过程只用到加法和除法运算，适合硬件实现，它可以用左右移位来代替乘除法，这样就大大加快了速度。