UVA 1625 dp

题意：

给出两个字符串，计算所拼成的字符串所有字母第一次出现跟最后一次出现的距离和最小是多少。

分析:

动态规划，dp[i][j]表示第一个字符串前i个跟第二个字符串前j个所拼成的最小和。

计算每个字母的贡献，因为不关心每一个颜色，所以只关心有多少种颜色已经开始但是尚未结束。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f

const int maxn=5e3+10;

int sp[26],ep[26];
int sq[26],eq[26];
char p[maxn],q[maxn];
int dp[maxn][maxn],c[maxn][maxn];

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s%s",p+1,q+1);
        int n=strlen(p+1);
        int m=strlen(q+1);
        //将字母转化位数字。
        for(int i=1;i<=n;i++){
            p[i]-='A';
        }
        for(int j=1;j<=m;j++){
            q[j]-='A';
        }
        //预处理，计算出序列中每个字符的开始位置和结束位置
        for(int i=0;i<26;i++){
            sp[i]=sq[i]=inf;
            ep[i]=eq[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sp[p[i]]=min(sp[p[i]],i);
            ep[p[i]]=i;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            sq[q[i]]=min(sq[q[i]],i);
            eq[q[i]]=i;
        }
        //dp
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=m;j++){
                if(!i&&!j) continue;
                int v1=inf,v2=inf;
                if(i) v1=dp[i-1][j]+c[i-1][j];
                if(j) v2=dp[i][j-1]+c[i][j-1];
                dp[i][j]=min(v1,v2);
                //update C
                if(i){
                    c[i][j]=c[i-1][j];
                    if(sp[p[i]]==i&&sq[p[i]]>j) c[i][j]++;
                    if(ep[p[i]]==i&&eq[p[i]]<=j) c[i][j]--;
                }
                if(j){
                    c[i][j]=c[i][j-1];
                    if(sq[q[j]]==j&&sp[q[j]]>i) c[i][j]++;
                    if(eq[q[j]]==j&&ep[q[j]]<=i) c[i][j]--;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}