图的储存——前向星

前向星

  前向星是一种通过储存边信息的方式储存图的结构。

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基本方法

1. 读入每条边的信息（起点、终点、权值）
2. 存放在数组里
3. 按照起点排序
4. 通常会有一个head数组，记录每个起点上的第一条边

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代码实现

• 声明

int head[maxn];
struct node{
	int from,to,w;
} edge[maxn];

• 排序函数

bool cmp(node a,node b){
	if(a.from==b.from){
		if(a.to==b.to)
			return a.w<b.w;
		return a.to<b.to;
	}
	return a.from<b.from;
}

• 读入数据

cin>>m//the number of edge
for(int i=0;i<m;i++){
	cin>>edge[i].from>>edge[i].to>>edge[i].w;
}
sort(edge,edge+m,cmp);
memset(head,-1,sizeof(head));
head[edge[0].from]=0;
for(int i=1;i<m;i++){
	if(edge[i].from!=edge[i-1].from)
		head[edge[i].from]=i;
}

• 遍历

cin>>n;//the number of vertex
for(int i=0;i<n;i++){
	for(int k=head[i];edge[k].from==i&&k<m;k++){
		cout<<edge[k].from<<" "<<edge[k].to<<" "<<edge[k].w<<endl;
	}
}

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复杂度说明

• 时间复杂度 $O(mlogm)$
• 空间复杂度 $O(m+n)$

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优点

• 点多的情况有优势
• 可以储存重边

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缺点

• 排序浪费时间
• 无法直接判断两个点之间是否有边