图的前向星表示

前向星是图的一种存储结构，保存图的边集。如果给出的是边的信息，那么使用前向星的时刻便到了。
本文参考文章 前向星与链式前向星

首先构建边的结构

struct NODE
{
    int from;      //起点  
    int to;        //终点  
    bool operator < (const NODE & a) const
    {
        return (from == a.from&&to<a.to) || from<a.from;
    }
};

这里的比较符重载十分关键，保证了边集可以按起点排序，同一起点便按终点排序。

NODE edge[maxm]便是边集了，但是仅仅有边集是不够的，比如有一个节点，如果想找其指向的下一个节点，不得不在边集里遍历查找该节点为起点的边，效率很低。此时需要head[] 数组来记录节点所对应的边，head[0]表示点0为起点所对应的第一条边在edge数组中的下标，以此类推。head[] 数组初始化如下

void Init()
{
    for (int i = 0; i<m; ++i)            //读入数据  
        cin >> edge[i].from >> edge[i].to;
    sort(edge, edge + m);              //排序  
    memset(head, -1, sizeof(head));
    head[edge[0].from] = 0;
    for (int i = 1; i<m; ++i)
        if (edge[i].from != edge[i - 1].from) head[edge[i].from] = i;
}

图的遍历便简单多了，假设图中节点数n，边数m，遍历过程如下

void solve()      //遍历整个图  
{
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int k = head[i]; edge[k].from == i&&k<m; ++k)
        {
            cout << edge[k].from << " " << edge[k].to << endl;
        }
    }
}

完整代码如下，转自 前向星与链式前向星

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100;
const int maxm = 1000;
int head[maxn];   //存储起点为i的第一条边的位置  
int n, m;  //n为节点数，m为边数

struct NODE
{
    int from;      //起点  
    int to;        //终点  
    bool operator < (const NODE & a) const
    {
        return (from == a.from&&to<a.to) || from<a.from;
    }
};

NODE edge[maxm];

void Init()
{
    for (int i = 0; i<m; ++i)            //读入数据  
        cin >> edge[i].from >> edge[i].to;
    sort(edge, edge + m);              //排序  
    memset(head, -1, sizeof(head));
    head[edge[0].from] = 0;
    for (int i = 1; i<m; ++i)
        if (edge[i].from != edge[i - 1].from) head[edge[i].from] = i;
}

void solve()      //遍历整个图  
{
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int k = head[i]; edge[k].from == i&&k<m; ++k)
        {
            cout << edge[k].from << " " << edge[k].to << endl;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    Init();
    solve();
}