D-A Math Problem(快速幂+打表二分)

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题目大意

给出一个n求k k满足k^k<=n;

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题目分析

用快速幂打表打出k^k，实际发现k==16时 爆longlong。

二分查找k即可

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AC Code

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;
const int maxx=16;
using namespace std;
ll a[maxn];
ll q_pow(ll x,ll n){
	ll base=x,ans=1;
	while(n){
		if(n&1) ans*=base; 
		base*=base;
		n>>=1;
	}
	return ans;
}
void init(){
	for(int i=1;i<maxx;i++){
		a[i]=q_pow(i,i);
	}	
}
int main(){
 	init();
 	ll n;
 	while(~scanf("%lld",&n)){
 		int r=15,l=1,mid;
 		while(l<=r){
 			mid=(r+l)/2;
 			if(a[mid]>n) r=mid-1;
 			else l=mid+1;			
		 }
		printf("%d\n",l-1); 	
	}
	return 0;
}