分治法实现最近对问题（JAVA）

  假设所有点都在集合S中。

  1.用S中个点坐标的中位数作为分割点，则会得到一个平衡的分割点m，使得子集S1,S2中有个数大致相同的点。

  2.选取垂直线x=c（中位线）来作为分割线。

  3.递归地求出S1和S2中的最近对，假设D1、D2是最近距离。

  4.距离最近的点，可能在线的俩边，所以，我们需要在以x=c为对称的、宽度为2D的（D为D1、D2中的最小值）的垂直带中。

  5.在该范围中递归得出最近距离。

import java.util.*;
public class S2_4 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner s=new Scanner(System.in);
		int x=0,x1=0,x2=0,x3=0,x4=0;
		int y=0,y1=0,y2=0;
		double dis1=0,dis2=0;

		System.out.print("输入需要生成多少个随机点N：");
		int n=s.nextInt();
		int A[][]=new int[n][2];
		int B[][]=new int[n][2];
		int C[][]=new int[n][2];
		int D[][]=new int[n][2];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			A[i][0]=(int)(Math.random()*100)+1;//生成100以内的随机数,放入横坐标
		}
		for(int i=0;i<n;i++) {
			A[i][1]=(int)(Math.random()*100)+1;//生成100以内的随机数,放入纵坐标
		}
		for(int i=0;i<n;i++) {
			System.out.println("("+A[i][0]+","+A[i][1]+")");
		}
		
		int minX = (int) Double.POSITIVE_INFINITY;		//保证假设的初始最小值足够大		
		int maxX = (int) Double.NEGATIVE_INFINITY;		//保证假设的初始最大值足够小		
		for(int i = 0; i < A.length; i++){			
			if(A[i][0] < minX)				
				minX = A[i][0];			
			if(A[i][0] > maxX)				
				maxX = A[i][0];		
			}		
		int mid = (minX + maxX)/2;
	
		int p=0,t=0;
		for(int i=0;i<n;i++) {   //将x坐标分成俩个部分
			if(A[i][0]<=mid) {			
				B[p][0]=A[i][0];
				B[p][1]=A[i][1];
				p++;
			}
			else {
				C[t][0]=A[i][0];
				C[t][1]=A[i][1];
				t++;
			}
		}
		
		int d1=(int) Double.POSITIVE_INFINITY,d2=(int) Double.POSITIVE_INFINITY;  //设置俩边的距离最小值为较大的数值
		int dx=0,dy=0,dz=0;
		for(int i=0;i<=p-2;i++)    //得出d1的值
			for(int j=i+1;j<=p-1;j++) {
				dx=(B[j][0]-B[i][0])*(B[j][0]-B[i][0])+(B[j][1]-B[i][1])*(B[j][1]-B[i][1]);
				if(dx<d1) {
					d1=dx;
					x1=i;  //记录俩个点的坐标
					x2=j;
				}
			}
		
		for(int i=0;i<=t-2;i++)    //得出d2的值
			for(int j=i+1;j<=t-1;j++) {
				dy=(C[j][0]-C[i][0])*(C[j][0]-C[i][0])+(C[j][1]-C[i][1])*(C[j][1]-C[i][1]);
				if(dy<d2) {
					d2=dy;
					x3=i;  //记录俩个点的坐标
					x4=j;
				}
			}
		System.out.println("mid="+mid+" "+"d1="+d1+" "+"d2="+d2);
		
		if(d1<d2) {
			dz=d1;
			dis1=Math.sqrt(dz);
			System.out.println("x坐标中的最小距离的俩个点为："+A[x1][0]+","+A[x1][1]+" "+A[x2][0]+","+A[x2][1]);
			System.out.println("最小距离为："+dis1);
			x=x1;
			y=x2;
		}else {
			dz=d2;
			dis1=Math.sqrt(dz);
			System.out.println("x坐标中的最小距离的俩个点为："+A[x3][0]+","+A[x3][1]+" "+A[x4][0]+","+A[x4][1]);
			System.out.println("最小距离为："+dis1);
			x=x3;
			y=x4;
		}
		
		int q=0;
		for(int i=0;i<n;i++) {
			if((mid-dis1)<=A[i][0] && A[i][0]<=(mid+dis1)) {  //中心线左右俩边的最小距离内寻找俩边的最近点
				D[q][0]=A[i][0];
				D[q][1]=A[i][1];
				q++;
	}
	}
			double mind=Double.POSITIVE_INFINITY;//mind设置为正无穷大，作为比较值
			double dis=0;
			for(int k=0;k<=q-2;k++)
				for(int j=k+1;j<=q-1;j++) {
					dis=(D[j][0]-D[k][0])*(D[j][0]-D[k][0])+(D[j][1]-D[k][1])*(D[j][1]-D[k][1]);
					if(dis<mind) {
						mind=dis;
						y1=k;  //记录俩个点的坐标
						y2=j;
					}
				}
			dis2=Math.sqrt(mind);
			System.out.println("dis1="+dis1+" "+"dis2="+dis2);
			
			if(dis1<dis2) {
				System.out.println("最小距离为："+dis1);
				System.out.print("俩个点分别为："+"("+A[x][0]+","+A[x][1]+")");
				System.out.println(" "+"("+A[y][0]+","+A[y][1]+")" );
			}else {
				System.out.println("最小距离为："+dis2);
				System.out.print("俩个点分别为："+"("+A[y1][0]+","+A[y1][1]+")");
				System.out.println(" "+"("+A[y2][0]+","+A[y2][1]+")" );
			}
	}
}