传送门
题目描述
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
输出格式：
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
输入输出样例
输入样例#1： 复制
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
输出样例#1： 复制
2/5
0/1
1/1
4/15
说明
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
拿到题目一看，这不就是莫队吗。
于是果断写了一个莫队
//以下不是AC代码，，勿抄
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c[50010],big,num[50010],ll=0,rr=0;
struct que{
int l,r,id,bk;
}pro[50010];
struct res{
int u,d;
}ans[50010];
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
inline bool cmp(que x,que y){
return x.bk<y.bk||x.bk==y.bk&&x.r<y.r;
}
long long gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void add(int x){
num[c[x]]++;
}
inline void del(int x){
num[c[x]]--;
}
int main(){
n=read();m=read();
for(register int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
big=sqrt(n)*2-1;
for(int i=1;i<=m;i++){
pro[i].id=i; pro[i].l=read();
pro[i].r=read(); pro[i].bk=(pro[i].l-1)/big+1;
}
sort(pro+1,pro+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++){
if(pro[i].l==pro[i].r){
ans[pro[i].id].u=0;ans[pro[i].id].d=1;
continue;
}
while(ll<pro[i].l) del(ll),ll++;
while(ll>pro[i].l) ll--,add(ll);
while(rr<pro[i].r) rr++,add(rr);
while(rr>pro[i].r) del(rr),rr--;
long long rst=0,tot=(rr-ll+1)*(rr-ll);
for(int j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);
long long gccd=gcd(tot,rst);
ans[pro[i].id].d=tot/gccd; ans[pro[i].id].u=rst/gccd;
}
for(register int i=1;i<=m;i++) printf("%d/%d\n",ans[i].u,ans[i].d);
return 0;
}
结果T了7个点，30分。
我一脸懵，不是说莫队复杂度O（nsqrt（n））的吗，50000的数据随便跑跑就过了呀。
后来发现不对，
for(int j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);
这里！！我对每个询问都跑了一遍O（n）的统计，复杂度加了O（mn）!
考虑（x^2 -x）-（（x-1）^2-（x-1））=2*x-2，于是在每一个del、add的操作中修改rst的值。
于是
//然鹅这还不是正解（我这么垃圾，正解怎么写的出来？？）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c[50010],big,num[50010],ll=0,rr=0;
long long rst=0;
struct que{
int l,r,id,bk;
}pro[50010];
struct res{
int u,d;
}ans[50010];
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
inline bool cmp(que x,que y){
return x.bk<y.bk||x.bk==y.bk&&x.r<y.r;
}
long long gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void add(int x){
num[c[x]]++;if(num[c[x]]>=2) rst+=(2*num[c[x]]-2);
}
inline void del(int x){
if(num[c[x]]>=2) rst-=(2*num[c[x]]-2); num[c[x]]--;
}
int main(){
n=read();m=read();
for(register int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
big=sqrt(n)+3;
for(int i=1;i<=m;i++){
pro[i].id=i; pro[i].l=read();
pro[i].r=read(); pro[i].bk=(pro[i].l-1)/big+1;
}
sort(pro+1,pro+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++){
if(pro[i].l==pro[i].r){
ans[pro[i].id].u=0;ans[pro[i].id].d=1;
continue;
}
while(rr<pro[i].r) rr++,add(rr);
while(rr>pro[i].r) del(rr),rr--;
while(ll<pro[i].l) del(ll),ll++;
while(ll>pro[i].l) ll--,add(ll);
long long tot=(rr-ll+1)*(rr-ll);
// for(int j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);
long long gccd=gcd(tot,rst);
ans[pro[i].id].d=tot/gccd; ans[pro[i].id].u=rst/gccd;
}
for(register int i=1;i<=m;i++) printf("%d/%d\n",ans[i].u,ans[i].d);
return 0;
}
以上60分。 分明就是没开 long long
下面考虑100分做法。
就是开 long long啊
考虑到反正空间足够 （而且我也不知道哪儿要开，哪儿不要开） 干脆都加吧
//这下是AC代码没错了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,c[50010],big,num[50010],ll=0,rr=0;
long long rst=0;
struct que{
long long l,r,id,bk;
}pro[50010];
struct res{
long long u,d;
}ans[50010];
long long read(){
long long x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
inline bool cmp(que x,que y){
return x.bk<y.bk||x.bk==y.bk&&x.r<y.r;
}
long long gcd(long long a,long long b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void add(long long x){
num[c[x]]++;
if(num[c[x]]>=2) rst+=(2*num[c[x]]-2);
}
inline void del(long long x){
if(num[c[x]]>=2) rst-=(2*num[c[x]]-2);
num[c[x]]--;
}
int main(){
n=read();m=read();
for(register long long i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
big=sqrt(n)+3;
for(long long i=1;i<=m;i++){
pro[i].id=i; pro[i].l=read();
pro[i].r=read(); pro[i].bk=(pro[i].l-1)/big+1;
}
sort(pro+1,pro+m+1,cmp);
for(long long i=1;i<=m;i++){
if(pro[i].l==pro[i].r){
ans[pro[i].id].u=0;ans[pro[i].id].d=1;
continue;
}
while(rr<pro[i].r) rr++,add(rr);
while(rr>pro[i].r) del(rr),rr--;
while(ll<pro[i].l) del(ll),ll++;
while(ll>pro[i].l) ll--,add(ll);
long long tot=(rr-ll+1)*(rr-ll);
// for(long long j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);
long long gccd=gcd(tot,rst);
ans[pro[i].id].d=tot/gccd; ans[pro[i].id].u=rst/gccd;
}
for(register long long i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ans[i].u,ans[i].d);
return 0;
}
AC100题&&时隔一年再次绿名祭