bzoj5329: [Sdoi2018]战略游戏
Description
省选临近，放飞自我的小Q无心刷题，于是怂恿小C和他一起颓废，玩起了一款战略游戏。
这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成，并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到
任意其他城市。现在小C已经占领了其中至少两个城市，小Q可以摧毁一个小C没占领的城市，同时摧毁所有连接这
个城市的道路。只要在摧毁这个城市之后能够找到某两个小C占领的城市u和v，使得从u出发沿着道路无论如何都不
能走到v，那么小Q就能赢下这一局游戏。
小Q和小C一共进行了q局游戏，每一局游戏会给出小C占领的城市集合S
你需要帮小Q数出有多少个城市在他摧毁之后能够让他赢下这一局游戏。
Input
第一行包含一个正整数T，表示测试数据的组数，
对于每组测试数据，
第一行是两个整数n和m，表示地图的城市数和道路数，
接下来m行，每行包含两个整数u和v~(1<=u<v<=n)
表示第u个城市和第v个城市之间有一条道路，同一对城市之间可能有多条道路连接，
第m+1是一个整数q，表示游戏的局数，
接下来q行，每行先给出一个整数|S|(2<=|S|<=n)
表示小C占领的城市数量，然后给出|S|个整数s1,s2,…s|S|,(1<=s1<s2<s|S|<=n)，表示小C占领的城市。
1<= T<= 10，
2<= n<= 10^5 且 n-1<= m<= 210^5，
1<= q<= 10^5，
对于每组测试数据，有Sigma|S|<= 210^5
Output
对于每一局游戏，输出一行，包含一个整数，表示这一局游戏中有多少个城市在小Q摧毁之后能够让他赢下这一局游戏。
Sample Input
2
7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3
2 1 2
3 2 3 4
4 4 5 6 7
6 6
1 2
1 3
2 3
1 4
2 5
3 6
4
3 1 2 3
3 1 2 6
3 1 5 6
3 4 5 6
Sample Output
0
1
3
0
1
2
3
分析
单单考虑一组询问。
如果是两个点，就是圆方树路径上圆点个数。
多个点就是圆方树上所有点路径的并的圆点个数。
显然还是一颗树，所以采用虚树。
不用建出虚树，只需要在建虚树的过程中顺便算一下距离即可。
多组数据差评。
代码
#include<bits/stdc++.h>
const int N = 2e5 + 10, M = 4e5 + 10;
int ri() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1; for(;c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
for(;c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) - '0' + c; return x * f;
}
int di[N], in[N], n, tot;
struct Edge {
int to[M], nx[M], pr[N], tp;
void add(int u, int v) {to[++tp] = v; nx[tp] = pr[u]; pr[u] = tp;}
void adds(int u, int v) {add(u, v); add(v, u);}
void Clr() {memset(pr, 0, sizeof(pr)); tp = 0;}
};
struct Round_Sqare_Tree {
Edge T; int fa[N], de[N], sz[N], ds[N], d[N], tot;
void Clr() {T.Clr(); tot = 0;}
void dfs1(int u, int ff) {
fa[u] = ff; de[u] = de[ff] + 1; di[u] = di[ff] + (u <= n);
sz[u] = 1; ds[u] = 0; in[u] = ++tot;
for(int i = T.pr[u], v; i; i = T.nx[i])
if((v = T.to[i]) != ff)
dfs1(v, u), sz[u] += sz[v], sz[ds[u]] < sz[v] ? ds[u] = v : 0;
}
void dfs2(int u, int c) {
d[u] = c; if(!ds[u]) return ; dfs2(ds[u], c);
for(int i = T.pr[u]; i; i = T.nx[i])
if(T.to[i] != fa[u] && T.to[i] != ds[u])
dfs2(T.to[i], T.to[i]);
}
int Lca(int u, int v) {
for(;d[u] != d[v]; u = fa[d[u]]) de[d[u]] < de[d[v]] ? u ^= v ^= u ^= v : 0;
return de[u] < de[v] ? u : v;
}
}rst;
struct Tarjan {
Edge G; int st[N], dfn[N], low[N], tp, tm;
void Clr() {
G.Clr(); tm = tp = 0;
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(low, 0, sizeof(low));
memset(st, 0, sizeof(st));
}
void dfs(int u, int ff) {
st[++tp] = u; dfn[u] = low[u] = ++tm;
for(int i = G.pr[u], v; i; i = G.nx[i])
if((v = G.to[i]) != ff) {
if(!dfn[v]) {
dfs(v, u); low[u] = std::min(low[u], low[v]);
if(low[v] >= dfn[u])
for(rst.T.adds(u, ++tot); st[tp + 1] != v;)
rst.T.adds(st[tp--], tot);
}
else low[u] = std::min(low[u], dfn[v]);
}
}
}tar;
bool cmp(int a, int b) {return in[a] < in[b];}
struct Itree {
int st[N], h[N], k, r, rt, tp;
void Up(int u, int v) {r += di[v] - di[u];}
void Ins(int u) {
if(tp <= 1) return void(st[++tp] = u);
int c; if((c = rst.Lca(u, st[tp])) == st[tp]) return void(st[++tp] = u);
for(;tp > 1 && in[st[tp - 1]] >= in[c]; --tp) Up(st[tp - 1], st[tp]);
if(c != st[tp]) Up(c, st[tp]), st[tp] = c;
st[++tp] = u;
}
void Build() {
std::sort(h + 1, h + k + 1, cmp); rt = st[tp = 1] = rst.Lca(h[1], h[k]);
for(int i = 1;i <= k; ++i) Ins(h[i]);
for(;--tp;) Up(st[tp], st[tp + 1]);
}
void Work() {
k = ri(); for(int i = 1;i <= k; ++i) h[i] = ri();
Build(); printf("%d\n", r + (rt <= n) - k); r = 0;
}
}it;
int main() {
for(int T = ri();T--;) {
tar.Clr(); rst.Clr();
tot = n = ri(); for(int m = ri();m--;) tar.G.adds(ri(), ri());
tar.dfs(1, 0); rst.dfs1(1, 0); rst.dfs2(1, 1);
for(int q = ri();q--;) it.Work();
}
return 0;
}