计蒜客·中国邮递员问题

【DFS】

初见安~本题出自计蒜客。

Description

一个邮递员从邮局出发，需要去 n - 2个城市送信，送完信件以后回家。

邮局在城市 1，家在城市 n，任意两个城市之间都有道路，但是这些道路是单向，也就是说 a 到 b 和 b 到 a 的路径长度不一定是一样的。

他必须经过每个城市一次，并且不能重复经过，最后回到家里。

现在要求你计算他需要经过的路径总和的最小长度。

Input

第一行有一个整数 n(2≤ n ≤ 10)。

接下里输入一个 n × n 的邻接矩阵 G, G[i][j] 表示从 i 走到 j 的路径长度。

Output

输出一个整数表示最小经过的路径总长度。

Sample Input 1

4
0 1 1 1
1 0 2 1
5 5 0 6
1 1 3 0

Sample Output 1

7

题解

本题若是用BFS也可以（代码量有点大就懒得写了 ），但数据量较小，用DFS会方便些。
代码+详解如下——

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[20][20],shortest=32767;
bool vis[20];
void dfs(int k,int y,int cost)//k是城市数，y是在第几个城市 
{
	if(y==n&&k==n)
	{
		shortest=min(shortest,cost);
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)//看对应的那个城市可以走到哪些其他城市
	{
		if(a[y][i]!=0&&!vis[i])
		{
			vis[i]=1;
			dfs(k+1,i,cost+a[y][i]);
			vis[i]=0;//这里DFS用的是递归，所以每一层回来后要消除记录
		}
	}
}
int main()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>a[i][j];
	vis[1]=1;//起点天然走过
	dfs(1,1,0);
	cout<<shortest<<endl;
	return 0;
}

我换行那么多次才33行……BFS的话应该50行左右吧。
迎评：）
——End——