题目描述
有一个邮递员要送东西，邮局在节点 11。他总共要送 n-1n−1 样东西，其目的地分别是节点 22 到节点 nn。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有 mm 条道路。这个邮递员每次只能带一样东西，并且运送每件物品过后必须返回邮局。求送完这 n-1n−1 样东西并且最终回到邮局最少需要的时间。
输入格式
第一行包括两个整数，nn 和 mm，表示城市的节点数量和道路数量。
第二行到第 (m+1)(m+1) 行，每行三个整数，u,v,wu,v,w，表示从 uu 到 vv 有一条通过时间为 ww 的道路。
输出格式
输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。
解析
单源路，先正向存图，求出从邮局运送每一个物品所需的时间，然后求其和；再反向存图，求出运送完每一个物品后返回邮局所需的时间。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int vis[1000];
int dis[1010],dis2[1010];
int g[2000][2000],g2[1010][1010];
int n,m;
void dij()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
dis[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&(t==-1||dis[j]<dis[t]))
{
t=j;
}
}
vis[t]=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dis[j]=min(dis[j],dis[t]+g[t][j]);
}
}
}
void dij2()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis2,inf,sizeof(dis2));
dis2[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&(t==-1||dis2[j]<dis2[t]))
{
t=j;
}
}
vis[t]=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dis2[j]=min(dis2[j],dis2[t]+g2[t][j]);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
g[i][j]=i==j?0:inf;
g2[i][j]=i==j?0:inf;
}
}
while(m--)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a][b]=min(g[a][b],c);
g2[b][a]=min(g2[b][a],c);
}
dij();
dij2();
long long sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=dis[i];
sum+=dis2[i];
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}