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原题链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805372601090048
题目描述：
题目翻译：
1094 人数最多的一代
族层次结构通常由谱系树呈现，其中同一级别上的所有节点属于同一代。你的任务是找到人口最多的一代。
输入格式：
每个输入文件包含一个测试用例。在每个测试用例中，第一行给出了两个数字：0 < N < 100，代表树中的节点个数；M( < N)代表非叶子节点个数。接下来的M行，每行都是下述格式：
ID K ID[1] ID[2] ... ID[K]ID是一个2位数字，表示一个非叶子节点，K是该节点的孩子数量，紧跟着的是一串ID值以及该ID值对应的孩子数量。为了简便，我们假设根节点的ID值是01。一行中的所有数字被一个空格分开。
输出格式：
对每个测试用例，打印出人数最多的一代的人数及其代数。假设这样的代数是唯一的，根结点是第一代。
输入样例：
23 13
21 1 23
01 4 03 02 04 05
03 3 06 07 08
06 2 12 13
13 1 21
08 2 15 16
02 2 09 10
11 2 19 20
17 1 22
05 1 11
07 1 14
09 1 17
10 1 18输出样例：
9 4知识点：树的广度优先遍历、深度优先遍历
思路一：深度优先遍历的同时记录节点的层级
本题和PAT-ADVANCED1079——Total Sales of Supply Chain与PAT-ADVANCED1090——Highest Price in Supply Chain考察的知识点相同，解法也近乎相同。
时间复杂度和空间复杂度均是O(N)。
C++代码：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct node {
vector<int> child;
};
int N;
int M;
node Node[101];
int count[101] = {0}; //第i层有count[i]个成员
void dfs(int nowVisit, int level);
int main(){
cin >> N >> M;
int ID, K, num;
for(int i = 0; i < M; i++){
cin >> ID >> K;
for(int j = 0; j < K; j++){
cin >> num;
Node[ID].child.push_back(num);
}
}
dfs(1, 1);
int maxGeneration = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++){
if(count[i] > count[maxGeneration]){
maxGeneration = i;
}
}
cout << count[maxGeneration] << " " << maxGeneration << endl;
return 0;
}
void dfs(int nowVisit, int level){
count[level]++;
if(Node[nowVisit].child.size() == 0){
return;
}
for(int i = 0; i < Node[nowVisit].child.size(); i++){
dfs(Node[nowVisit].child[i], level + 1);
}
}C++解题报告：
思路二：广度优先遍历的同时为每个节点添加层级信息
时间复杂度和空间复杂度均是O(N)。
C++代码：
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct node {
int level;
vector<int> child;
};
int N;
int M;
node Node[101];
int count[101] = {0}; //第i层有count[i]个成员
void bfs(int nowVisit);
int main() {
cin >> N >> M;
int ID, K, num;
for(int i = 0; i < M; i++) {
cin >> ID >> K;
for(int j = 0; j < K; j++) {
cin >> num;
Node[ID].child.push_back(num);
}
}
bfs(1);
for(int i = 1; i <= N; i++) {
count[Node[i].level]++;
}
int maxGeneration = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++) {
if(count[i] > count[maxGeneration]) {
maxGeneration = i;
}
}
cout << count[maxGeneration] << " " << maxGeneration << endl;
return 0;
}
void bfs(int nowVisit) {
queue<int> q;
Node[nowVisit].level = 1;
q.push(nowVisit);
while(!q.empty()) {
int now = q.front();
q.pop();
for(int i = 0; i < Node[now].child.size(); i++) {
Node[Node[now].child[i]].level = Node[now].level + 1;
q.push(Node[now].child[i]);
}
}
}C++解题报告：
