HDU-4821-String-hash-map

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title: HDU 4821 String --hash+map
date: 2018-10-30 10:30:03
categories: “算法”
tag:
- ACM
- map
- hash

题意：

给上限为1e5的字符串，找出有多少长度为M*L的子串，并且该子串的M个长度为L的子串各不相同。

思路：

开始认为子串不想同的定义是每个位置的字符不相同，感觉说的有歧义。

two strings are considered as “diversified” if they don’t have the same character for every position.

最暴力的算法就是枚举所有长度为M*L的子串，判断hash子串是否合格。但是枚举子串是n^2的时间复杂度。可以仔细想一下，我们可以从下标1~L枚举起点，然后以这个起点用指针每次跳L步长。然后跟尺取原理似的一直保持map里的元素是M个。这样时间复杂度是O（L*n/L）,即O(n)。为什么用map去重而不用set，原因就是对于相同的我们记住它出现了几次，只有他出现的次数==0的时候才将它删去。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int N=1e5+10;

ull base[N], _hash[N], mul=37;
char str[N];

inline ull hash_str(int l, int r){
    return _hash[r]-_hash[l-1]*base[r-l+1];
}

int main(){
    int M, L;
    while(~scanf("%d%d", &M, &L)){
        scanf("%s", str+1);
        int len=strlen(str+1);
        base[0]=1;
        _hash[0]=0;
        for(int i=1; i<=len; i++){
            base[i]=base[i-1]*mul;
            _hash[i]=_hash[i-1]*mul+str[i];
        }
        map<ull, int> mp;

        int ans=0;
        for(int i=1; i<=L; i++){//enum start point
            mp.clear();

            for(int j=i; i+M*L-1<=len && j+L-1<=len; j+=L){
                if(j-M*L>=i){
                    ull tmp=hash_str(j-M*L, j-M*L+L-1);
                    mp[tmp]--;
                    if(mp[tmp]==0) mp.erase(tmp);
                }
                mp[hash_str(j, j+L-1)]++;
                if(mp.size()==M) ans++;
            }
        }

        printf("%d\n", ans);

    }

    return 0;
}