本题使用字符串的Hash来解决。将一个字符串看成是一个P进制的数字（可以联想10进制数），那么可以知道每一个字符串都可以被唯一表示(P> 256, 并不考虑高精度)。可是由于字符串的长度比较大，那么我们无法保存如此大的数字。于是使用Hash mod2^64来作为Hash.(的却可能会冲突，可是冲突的概率趋于无穷小)
然后就是Hash(s,P) = s[0]*P^(Len-1) + s[1] *P^(Len -2) + … + s[Len-1]*P^0 (mod2^64)
P随便选个素数什么的都可以。
之后假设没有修改操作，那么我们可以与处理出H[i]表示S[0..i]的Hash
那么为了获得S[l..r]的Hash,我们有:
S[0..r]= s[0]*P^r + s[1]*P^(r-1) +…+s[r]*P^0
S[0..l-1]=s[0]*P^(l-1)+s[1]*P^(l-2)+…+s[l-1]*P^0
于是
S[l..r]=s[l]*P^(r-l)+s[l+1]*P^(r-l-1)+…+s[r]*P^0
=S[0..r] – S[0..l-1]*P^(r-l+1)
=H[r] – H[l-1]*P^(r-l+1)
其中P^(r-l+1)显然直接预处理。
于是查询就可以O(1)
现在需要修改某些字符！
于是可以使用一颗线段树来维护
[L..R]维护S[L..R]的Hash，这样更新查询均解决。更新和查询均为O(logN)级别
转自https://www.2cto.com/kf/201209/153293.html
代码https://blog.csdn.net/acm_baihuzi/article/details/48957801