离散单输出感知器训练算法

• 二值网络：自变量及其函数的值、向量分量的值只取0和1函数、向量。
• 权向量：W=(w1，w2，…，wn)
• 输入向量：X=(x1，x2，…，xn)
• 训练样本集：{(X，Y)|Y为输入向量X对应的输出}

1. 初始化权向量W；
2. 重复下列过程，直到训练完成：
   2.1 对每个样本（X，Y），重复如下过程：
        2.1.1 输入X；
        2.1.2 计算o=F（XW）；
         2.1.3 如果输出不正确，则
                  当o=0时，取 W=W+X，
                  当o=1时，取 W=W-X

import random
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt


def func(x):
    """
    函数说明：x中对应位置元素大于0记为1，否则记为0
    x：列表
    返回值：o，0,1列表
    """
    o = []
    for i in x:
        if i > 0:
            o.append(1)
        else:
            o.append(0)
    return o


def main():
    # 权值w
    W = np.random.normal(0, 1, (2, 1))
    # 偏执值
    b = np.random.uniform(0, 1)
    # 学习率
    learn_rete = 0.2
    # 输入
    X = np.array([[1, 0], [1, 2], [2, 0], [2, 3], [3, 2], [4, 2], [4, 5], [5, 3], [0, 0], [3, 5]])
    # 理想输出
    Y = np.array([1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0])

    while True:
        # 记录错误个数，当全部分类正确时，退出循环
        count = 0
        # 计算实际输出
        o = func(np.dot(X, W) + b)
        for i in range(10):
            if Y[i] - o[i] > 0:
                W += learn_rete * X[i].reshape(2, 1)
                b += learn_rete * Y[i]
                count += 1
            elif Y[i] - o[i] < 0:
                W -= learn_rete * X[i].reshape(2, 1)
                b -= learn_rete * Y[i]
                count += 1
            else:
                pass
        if count == 0:
            break

    plt.figure()

    # 画出所有点
    x_sca = X[:, 0]
    y_sca = X[:, 1]
    plt.scatter(x_sca, y_sca)

    # 斜率
    r = -W[0][0] / W[1][0]
    # 偏执值
    bias = -b / W[1][0]

    # 画直线
    x = np.linspace(0, 8, 24)
    y = r * x + bias
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=2.5, linestyle="-")

    # 坐标值
    plt.xlim(0, 8)
    plt.ylim(0, 8)
    # 显示网格
    plt.grid()
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    main()