数据结构中的时间，空间复杂度

如何衡量一个算法的性能呢？

一般从算法的复杂度方面进行比较，而复杂度又分为时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度

时间复杂度实际就是一个函数，该函数计算的是执行基本操作的次数。

算法存在最好，平均和最坏情况

    最坏情况：任意输入规模的最大运行次数（上界）

    平均情况：任意输入规模的期望运行次数

    最好情况：任意输入规模的最小运行次数，通常最好情况不会出现（下界）

例如：在一个长度为N的线性表中搜索一个数据x

    最好情况：1次比较

    最坏情况：N次比较

    平均情况：N/2次比较

 在实际中通常关注的是算法的最坏运行情况，即：任意输入规模N，算法的最长运行时间，理由如下

    一个算法的最坏情况的运行时间是在任意输入下的运行时间上界

    对于某些算法，最坏的情况出现的较为频繁

    大体上看，平均情况与最快情况一样差

因此，一般情况下使用O渐进表示计算算法的时间复杂度。

void Test1(int n)
{     
	int iCount = 0; 
    for (int iIdx = 0; iIdx < 10; ++iIdx)     
	{          
		iCount++;     
	} 
    for (int iIdx = 0; iIdx < 2*n; ++iIdx)    
	{          
		iCount++;     
	}
}

时间复杂度：f(n)=2n+1或者O(n)

一般算法O(n)计算方法：

    1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数

    2.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项

    3.如果最高阶项系数存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数

递归算法：

    递归算法时间复杂度：递归总次数*每次递归数

      

空间复杂度

空间复杂度：函数中创建对象的个数关于问题规模函数表达式，一般情况下用O 的渐进表示法表示

int Sum(int N) 
{     
	int count = 0;     
	for(int i = 1; i <= N; ++i)        
		count += i; 
    return count;
}

空间复杂度： O(1)

递归算法：

递归算法空间复杂度：递归的深度*每次递归所含的变量