第四章栈（2）

2. 一个算术表达式的后缀表达式形式如下：
op1 op2 operator
使用两个栈，一个用来存储操作数，另外一个用来存储操作符，设计并实现一个JavaScript函数，
该函数可以将中缀表达式转换为后缀表达式，然后利用栈对该表达式求值。
    考虑优先级：
        1.先乘除
        2.后加减
        3.有括号先算括号里
    

    基本思路：为了完成算术表达式的计算，用到了两个栈，一个用于存放操作数，另一个用于存放操作符。

    假设：程序中定义了两个栈:numStack(用来存放操作数)、operatorStack(用于存放操作符)。
    在处理操作数和操作符之前，首先将它们压入栈中。当要处理一个操作符时，从operatorStack中将它弹出，
    然后将它应用在来自numStack的前两个操作数上，得到的结果再压入numStack中。

实现的详细步骤：

    1.扫描阶段：程序从左到右扫描表达式，提取操作数、运算符和括号。
        1)如果提取的字符是一个操作数，将它压入numStack中。
        2)如果提取的字符是一个+或-的运算符，因为+、-运算符在算术表达式中的优先级是最低的，所以此时在将+或者-运算符插入栈中之前，可以处理operatorStack栈顶的所有运算符，最后将提取出来的运算符压入operatorStack中。
        3)如果提取的字符是一个*或/的运算符，则处理operatorStack栈顶的所有*和/的运算符，最后将新提取出来的运算符压入operatorStack中。
        4)如果提取出来的运算符是一个"("，则将它压入operatorStack中。
        5)如果提取出来的运算符是一个")"，则重复处理operatorStack栈顶的运算符，直到看到栈顶的运算符为")"。

    2.清除栈阶段：重复处理来自operatorStack栈顶的运算符，直到operatorStack为空为止。

function operatorCge(numStack,operatorStack)
{	
	let op1,op2,operator;
	op1=numStack.pop(); //取操作数的栈顶元素
	op2=numStack.pop(); //取操作数的栈顶元素
	operator=operatorStack.pop();//取操作符的栈顶元素
	switch(operator)
	{  
		case "+":
		  numStack.push(parseFloat(op2)+parseFloat(op1)); //将字符串转换成数字
		  break;
		case "-":
		  numStack.push(op2-op1);
		  break;
		case "*":
		  numStack.push(op2*op1);
		  break;
		case "/":
		  numStack.push(op2/op1);
		  break;		  		  
	}
}

function evaluateExpression(str){

let numStack=new Stack(); //存放操作数
let operatorStack=new Stack();//存放运算符

str=str.split("");

for(let i=0;i<str.length;i++)
{
	if(str[i].trim()=="") //如果字符串为空，则跳过此次循环
	{
		continue;
	}else if(str[i].trim()=="+"||str[i].trim()=="-")
	{		
		//如果字符串为“+”或“-”，则执行栈中已存数据的加减乘除
		while(!operatorStack.isEmpty() && 
			(   operatorStack.peek() == "+" || 
				operatorStack.peek() == "-" || 
				operatorStack.peek() == "*" ||
				operatorStack.peek() == "/"
			)){
                   
                operatorCge(numStack,operatorStack);
 
              }
              operatorStack.push(str[i]);
	}else if(str[i].trim()=="*"||str[i].trim()=="/")
	{	
	    //如果字符串为“+”或“-”，则执行栈中已存数据的乘除计算
		while(!operatorStack.isEmpty() && 
			  (operatorStack.peek() == "*" ||
			   operatorStack.peek() == "/"
			  )){
                  operatorCge(numStack,operatorStack);
              	  console.log("*:",numStack.peek());
              }
              operatorStack.push(str[i]);
	}else if(str[i].trim()=="(")
	{	//如果遇到左括号，则将左括号压入操作符栈中
		operatorStack.push(str[i]);
	}else if(str[i].trim()==")")
	{	//如果遇到右括号，则计算栈中的数据，直到遇到左括号为止
		while(operatorStack.peek()!="(")
		{	
			operatorCge(numStack,operatorStack);
		}
		operatorStack.pop();//将进行过计算的左括号弹出
	}else
	{	//如果遇到的是操作数，则将操作数直接压入操作数栈中
		numStack.push(str[i]);
	}

}

//对栈中数据进行计算，知道栈为空为止
while(!operatorStack.isEmpty())
{	
	operatorCge(numStack,operatorStack);
}

  return numStack.pop();

}

let str="4+5-3*9-(2+ 3 )";
let result=evaluateExpression(str);
console.log(result);//-23