题干
solution
对于位运算来说,每一位是独立的,所以单独考虑每一位,然后用乘法原理乘起来
dp[i][j]表示前i行中j列有1的方案数
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int p=1e9+7;
int read()
{
char ch=' ';
int f=1;int x=0;
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';ch=getchar();
}
return x*f;
}
int c[60][60];
int exp[60];
void pre_work()
{
for(int i=0;i<=50;i++)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0) c[i][j]=1;
else c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%p;
}
}
exp[0]=1;
for(int i=1;i<=50;i++)
{
exp[i]=exp[i-1]*2%p;
}
}
int n,m,k;
int f[60][60];
void dp()
{
for(int i=0;i<=m;i++)
{
f[1][i]=c[m][i];
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
f[i+1][j]+=f[i][j]*(exp[j]-1)%p;
f[i+1][j]%=p;
for(int k=j+1;k<=m;k++)
{
f[i+1][k]+=f[i][j]*c[m-j][k-j]%p*exp[j]%p;
}
}
}
}
int mul(int x,int y)
{
int ret=1;
while(y)
{
if(y&1)
{
ret=ret*x%p;
}
x=x*x%p;
y=y>>1;
}
return ret;
}
int main()
{
int t;
t=read();
pre_work();
while(t--)
{
n=read();m=read();k=read();
memset(f,0,sizeof(f));
int i,j;
dp();
cout<<mul(f[n][m],k)<<endl;
}
return 0;
}