CF EDU 46E We Need More Bosses 边双缩点,树直径

题意:n点m条边的无向图,初始联通,定义(s,t)的价值为:有多少条边e,满足删除边e后,s无法到达t ?
2<=n<=3e5, n-1<=m<=3e5. 问所有(s,t)中的最大价值为多少?

若(s,t) 为同一个环上的点,那么显然没有满足条件的e.

所以先边双联通缩点.此时树上任意两点(s,t)其价值为距离.找出缩点后,树的直径即可.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=6e5+5;
int n,m,nn,dfn[N],low[N],tim,bel[N];
int stk[N],top;
int dia=0;
vector<int> e[N],edg[N];
void bcc_init(){
	tim=top=nn=0;
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(low,0x3f3f3f3f,sizeof(low));
}
void dfs(int u,int fa){
	dfn[u]=low[u]=++tim;
	stk[++top]=u;
	for(int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];
		if(v==fa)	continue;
		if(!dfn[v]){
			dfs(v,u);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else	low[u]=min(low[u],dfn[v]);	
	}
	if(low[u]==dfn[u]){
		++nn;
		while(top>0&&stk[top]!=u)
			bel[stk[top--]]=nn; 
		bel[stk[top--]]=nn;
	} 
} 
int DFS(int u,int fa){
	int h1=0,h2=0;
	for(int i=0;i<edg[u].size();i++){
		int v=edg[u][i];
		if(v==fa)	continue;
		int h=DFS(v,u)+1;
		if(h>h1) h2=h1,h1=h;
		else if(h>h2)	h2=h;
	}
	dia=max(dia,h1+h2);
	return h1;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin>>n>>m;
	int u,v;
	while(m--){
		cin>>u>>v;
		e[u].push_back(v);
		e[v].push_back(u);
	} 
	bcc_init(); 
	dfs(1,0);
//	cout<<nn<<'\n';
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<e[i].size();j++){
			int u=bel[i],v=bel[e[i][j]];	
			if(u!=v)	edg[u].push_back(v);			
		}
	} 
	DFS(1,0);
	cout<<dia<<'\n';
	return 0;
}

树的直径: 树上相离最远两点间的距离,  

这两点肯定为叶节点, 那么存在x=lca(u,v)  并且u,v属于x中高度前两大的子树.