NCPC 14 H Clock Picture 序列同构,KMP

题意:两个钟面上有n个针,第i个角度分别为a[i],b[i]. 总的角度为mod=360000.
n<=2e5. 0<=a[i]<360000. 问能否将钟a上的针同时旋转一个角度后变为钟b.

现将两个钟排序. 假如a[i]变为b[j]. 则旋转角度为p=(b[j]-a[i]+mod)%mod; 
此时b[j+1]必须要由a[i+1]旋转后得到. ([1.i-1]显然角度不够, [i+2,n] 若得到b[j+1] 则a[i+1]落在b[j],b[j+1]之间,没有匹配)

所以 (a[i]+p)%mod=b[j]  (a[i+1]+p)%mod =b[j+1]  相减得到 a[i+1]-a[i] ≡ b[j+1]-b[j] (mod 36000) 
现在求出s[i],t[i]分别表示序列a,b的相邻差.并把序列t复制一遍.
若a[1]旋转为b[j]后,序列a会和b相同.等价于序列s和t[j,j+n-1]相同. 做一次kmp即可.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4e5+5,mod=360000;
int n,a[N],b[N],s[N],t[N];
int fail[N];
void getfail(){
//	memset(fail,0,sizeof(fail));
	fail[0]=-1;
	fail[1]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int p=fail[i-1];
		while(p>=1&&s[p+1]!=s[i])	p=fail[p];
		fail[i]=p+1;
	}
}
void kmp(){
	bool flag=false;
	getfail();
	for(int i=1,p=1;i<=n*2;i++){
		while(p>=1&&s[p+1]!=t[i])p=fail[p];
		++p;
		if(p==n)	flag=true;
	}
	puts(flag?"possible":"impossible");
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>b[i];
	sort(a+1,a+1+n);
	sort(b+1,b+1+n);
	a[n+1]=a[1];
	b[n+1]=b[1];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		s[i]=(a[i+1]-a[i]+mod)%mod;
		t[i]=(b[i+1]-b[i]+mod)%mod;
	}
//	for(int i=1;i<=n;i++)	printf("%d%c",s[i],i==n?'\n':' ');
//	for(int i=1;i<=n;i++)	printf("%d%c",t[i],i==n?'\n':' ');
	for(int i=1;i<=n;i++)	t[i+n]=t[i];
	kmp();
	return 0;
}