【网络流专题3】 结点流量

Ahead

11.1.2018

例题

poj 3281

割点法

即点权割成两个点，类似经过一个城池有入城和出城两个门

对于本题只要源点向食物，食物向牛1，牛1向牛2 牛2向饮料，饮料向汇点分别见一条1的边，其中牛1牛2指同一头牛的割点 然后食物与饮料向牛的建边是根据题目给定建。最后跑一个最大流

样例的建图

代码

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int s = 1000,t = 1001;
const int N = 40000,inf = 0x3f3f3f3f;
int n,f,d;

int to[N<<1],nxt[N<<1],last[N],w[N<<1],len=1;
inline void ins(int x,int y,int c)
{
  to[++len]=y,nxt[len]=last[x],w[len]=c,last[x]=len;
}

int h[N];
bool vis[N];
bool bfs()
{
  memset(h,0,sizeof(h));
  queue <int> q;
  vis[s]=1;
  q.push(s);
  h[s]=1;
  while(!q.empty())
  {
    int x = q.front();
    q.pop();
    vis[x]=0;
    for(int k=last[x]; k; k=nxt[k])
    {
      int y=to[k];
      if(w[k] && !h[y])
      {
        h[y] = h[x] + 1 ;
        if(!vis[y])
        {
          vis[y]=1;
          q.push(y);
        }
      }
    }
  }
  return h[t]!=0;
}

int dfs(int x,int flow)
{
  if(x==t) return flow;
  int res=flow;
  for(int k=last[x]; k; k=nxt[k])
  {
    int y=to[k];
    if(w[k] && h[y] == h[x]+1)
    {
      int t = dfs(y,min(w[k],res));
      w[k]-=t;
      w[k^1]+=t;
      res-=t;
      if(res==0) break;
    }
  }
  if(res==flow) h[x]=0;
  return flow-res;
}

inline int dinic()
{
  int maxflow=0;
  while(bfs())
  {
    int tmp = dfs(s,inf);
    while(tmp)
    {
      maxflow += tmp;
      tmp = dfs(s,inf);
    }
  }
  return maxflow;
}

int main()
{
  int x,y,z;
  scanf("%d%d%d",&n,&f,&d);
  //build
  for(int i=1; i<=f; ++i) ins(s,i,1),ins(i,s,0);
  for(int i=1; i<=d; ++i) ins(f+n+n+i,t,1),ins(t,f+n+n+i,0);
  for(int i=1; i<=n; ++i) ins(f+i,f+n+i,1),ins(f+n+i,f+i,0);
  for(int i=1; i<=n; ++i)
  {
    scanf("%d%d",&x,&y);
    for(int j=1; j<=x; ++j)
    {
      scanf("%d",&z);
      ins(z,i+f,1);
      ins(i+f,z,0);
    }
    for(int j=1; j<=y; ++j)
    {
      scanf("%d",&z);
      ins(i+n+f,f+n+n+z,1);
      ins(f+n+n+z,f+n+i,0);
    }
  }

  printf("%d\n",dinic());
  return 0;
}