42. 接雨水（Trapping rain water）

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题目描述

LeetCode.cn地址：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/
LeetCode地址：https://leetcode.com/problems/trapping-rain-water/

思路

首先求出最大值的索引，设为i1，然后向左遍历，求出左边范围内的最大值，记索引为i2，以i2和i1对应值之间为容器，雨水可以存储在此中，多余的雨水会流向左右的下方。
记容积为height[i2] * (i1-i2)，减去中间凸出的值，即为雨水的量。然后记i1=i2，再继续向左遍历。直到i1=0为止。
同理向右遍历。

模型解释

如上图所示，把最大值的索引记为i1，左边范围内的最大值索引为i2，可见，i2~i1之间储存了雨水。
那么这一部分雨水是多少呢？

让我们把图更精确一点：
雨水的体积就等于 height[i2]*(i1-i2)减去i2和i1之间黑色块的体积。
这一段的代码：

int i2 = max(height, 0, i1);
int a = height[i1], b = height[i2];
int tmp = b*(i1-i2);
for(int j = i2;j<i1;j++){
	tmp -= height[j];
}
res += tmp;

之后令i1等于i2，向左重复以上步骤。

当然右边部分的也处理相同。

代码

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int res = 0;
        int left = 0, right = height.length;
        
        if(height == null || height.length==0||height.length==1)    return res;
        
        int i1 = max(height, 0, right);
        
        while(i1>0){
            int i2 = max(height, 0, i1);
            int a = height[i1], b = height[i2];
            int tmp = b*(i1-i2);
            for(int j = i2;j<i1;j++){
                tmp -= height[j];
            }
            res += tmp;
            i1 = i2;
        }
        
        i1 = max(height, 0, right);
        while(i1<height.length-1){
            int i2 = max(height, i1+1, right);
            int a = height[i1], b = height[i2];
            int tmp = b*(i2-i1);
            for(int j = i2;j>i1;j--){
                tmp -= height[j];
            }
            res+=tmp;
            i1 = i2;
        }
        return res;
    }
    
    public static int max(int[] nums, int l, int r){
        int tmp = nums[l];
        int res = l;
        for(int i=l;i<r;i++){
            if(nums[i]>tmp){
                tmp = nums[i];
                res = i;
            }
        }
        return res;
    }
}

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