42. 接雨水（leetcode）

42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

题目链接

思路：每次给一个方法提供数组的一部分，算这部分数组的“0”号位置的柱子向右可以容纳的雨水

考虑两种情况

1.

这种情况，如果正常计算的话，会多计算一部分，

（红色部分是应该计算的部分，黑色部分是多计算的部分）
解决方案：
倒序重新计算，取两次最小值

2.

和第一种情况类似，但是会有点不同，那就是中间会有个凸起（即除了首元素外的最大值），将凸起点的雨水值和点记住，

Ps：不能有一个凸点就直接退出循环，因为不知道这个凸点是不是全局的凸点。

然后从凸点重新向前遍历

重点

其实最重要的就是将最后保留下的序列值赋给循环中的 变量 i

其实有一个小情况，就不单独当一个重点说，那就是剩下的数组长度为2（或更小）的时候，直接返回到数组末尾就可以了，因为不可能在有雨水可以存下

本人正解

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int quantity = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; ) {
            int[] temp = new int[height.length - i];
            System.arraycopy(height, i, temp, 0, height.length - i);
            int[] trap = findTrap(temp);
            quantity += trap[0];
            i += trap[1];
        }
        return quantity;
    }


    public int[] findTrap(int[] height) {
                if (height.length<=2) {
            return new int[]{0, height.length };
        }
        int quantity1 = 0;
        int quantity2 = Integer.MAX_VALUE;
        int index = 1;
        int[] max = {0, 1};
        for (int i = 1; i < height.length; i++) {
            if (height[i] < height[0]) {
                quantity1 = quantity1 + height[0] - height[i];
            }
            if (height[i] >= height[max[1]]) {
                max = new int[]{quantity1, i};
            }
            if (height[i] >= height[0]||i==height.length-1) {
                index = max[1];
                quantity1 = max[0];
                break;
            }
        }
        if (height[0]>height[max[1]]) {
            quantity2 = 0;
            int temp = index;
            for (int i = temp - 1; i >= 0; i--) {
                if (height[i] < height[temp]) {
                    quantity2 = quantity2 + height[temp] - height[i];
                }
                if (quantity2 == 0) {
                    temp--;
                }
            }
        }

        return new int[]{Math.min(quantity1, quantity2),index};
    }
}

代码分析

时间复杂度：
最好 O(n)
最坏 O(n^2)