Wormholes SPFA算法

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题目链接：POJ-3259

[kuangbin带你飞【专题六】 最短路][2] ## **题目描述**：

农夫 FJ 有 N 块田地【编号 1…n】 (1<=N<=500)
田地间有 M 条路径 【双向】(1<= M <= 2500)
同时有 W 个孔洞,可以回到以前的一个时间点【单向】(1<= W <=200)
问：FJ 是否能在田地中遇到以前的自己

思路

田地间的双向路径加边,权值为正
孔洞间的单向路径加边,权值为负【可以回到以前】
判断有向图是否存在负环
因为如果存在了负数环,时间就会不停的减少,
那么 FJ 就可以回到以前更远的地方,肯定能遇到以前的自己的
运用Spfa算法，当某个点入队次数 >= 顶点数， 说明存在负权值回路，我们直接return true；否则dist数组里存储的就是单源最短路的距离；

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

#define MAX_N 550
#define MAX_M 5050
#define INF 0x3f3f3f3f

int head[MAX_M], vis[MAX_N], dist[MAX_N], cnt = 0, Count[MAX_N];

struct Node{
    int to, val, next;
}edge[MAX_M];

void init(int n)
{
    cnt = 0;
    memset(Count, 0, sizeof(Count));
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        dist[i] = INF;
    }
}

void add(int x, int y, int val)
{
    edge[cnt].to = y;
    edge[cnt].val = val;
    edge[cnt].next = head[x];
    head[x] = cnt++;
}

bool Spfa(int n, int v)
{
    queue<int> S;
    S.push(v);
    dist[v] = 0;
    vis[v] = 1;
    Count[v]++;
    while(!S.empty())
    {
        int k = S.front();
        S.pop();
        vis[k] = 0;
        for(int i = head[k]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(dist[k] + edge[i].val < dist[v])
            {
                dist[v] = dist[k] + edge[i].val;
                if(!vis[v])
                {
                    S.push(v);
                    Count[v]++;
                    vis[v] = 1;
                    if(Count[v] >= n)
                        return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int n, a, b;
        cin >> n >> a >> b;
        init(n);
        for(int i = 1; i<=a; i++)//正权无向边
        {
            int x, y, val;
            cin >> x >> y >> val;
            add(x, y, val);
            add(y, x, val);
        }
        for(int i = 1; i<=b; i++)
        {
            int x, y, val;
            cin >> x >> y >> val;
            add(x, y, -val);
        }
        if(Spfa(n, 1))
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}