nssl1247-A【dp】

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正题

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题目大意

将n个相同球放到k个相同的盒子里，求方案数。

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解题思路

其实就是将n划分成k份，要求前面份的大于等于后面的，所以我们可以写dp
$f_{i,j}$表示分成i组，分了j。
然后
$f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i,j-i}$
$f_{i-1,j-1}$表示分出一个，值为1
$f_{i,j-i}$表示前i份都加上一

这个方程因为后面加的时候前面也会加，就保证了前面的大于等于后面的。

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code

#include<cstdio>
#define ll long long
#define XJQ 998244353
using namespace std;
ll n,m,f[5010][5010];
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	f[0][0]=1;
	for(ll i=1;i<=m;i++)
	  for(ll j=i;j<=n;j++)
	    f[i][j]=(f[i][j-i]+f[i-1][j-1])%XJQ;
	printf("%lld",f[m][n]);
}