nssl1270-创世纪【树形dp,基环树】

版权声明：原创，未经作者允许禁止转载 https://blog.csdn.net/Mr_wuyongcong/article/details/83618655

正题

---

题目大意

每个物品有一个可以限制的物品，要求一个集合内所有的物品都有一个不在集合内物品限制。求这个集合可以保护的最多物品

---

解题思路

类似没有上司的舞会
其实就是在基环树森林，我们可以利用二次树形dp的方法。
先找到环，然后强行将环断开进行一次dp，然后强行连上进行一次dp，两个答案的最小值就得这棵树的最大物品。

其实也可以贪心，这里就不放了。

---

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 1000010
using namespace std;
struct node{
	int to,next;
}a[N];
int n,x,ans,tot,fa[N],root,f[N],g[N],ls[N],d[N],mark;
bool v[N];
void addl(int x,int y)
{
	a[++tot].to=y;
	a[tot].next=ls[x];
	ls[x]=tot;
}
void check_c(int x)//判环
{
	v[x]=true;
	if(v[d[x]]) mark=x;
	else check_c(d[x]);
	return;
}
void dp(int x)//树形dp
{
	v[x]=true;
	f[x]=1;g[x]=2147483647/3;
	if(x==root) g[x]=0;
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].to;
		if(i==mark||y==fa[x]) continue;
		fa[y]=x;
		dp(y);
		g[x]+=min(f[y],g[y]);
		g[x]=min(g[x],f[x]+f[y]-1);
		f[x]+=min(f[y],g[y]);
	}
	return;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    scanf("%d",&d[i]),addl(d[i],i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(v[i]) continue;
		check_c(i);
		root=d[mark];dp(mark);//断开环
		int maxs=f[mark];
		root=0;dp(mark);//连接环
		ans+=min(maxs,g[mark]);
	}
	printf("%d",n-ans);
}