由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短，既：（U+=U-）。显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断，既：（I+=I-=0）。显然不能将两输入端真正断路。
图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短(U+=U-)，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断（I+=I-=0），几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a
流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b
V- = V+ = 0 ……c
I1 = I2 ……d
求解方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了（反向比例放大器）。
图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/(R1+R2) ……b
Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2 ……c
由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是同向放大器的公式。
图三中，由虚短知： V- = V+……a
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，
故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3 ……b
代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3
如果取R1=R2=R3，
则上式变为Vout=V1+V2，这就是加法器了。
图四中。因为虚断（I+=I-=0），运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。
故
(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a
(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b
由虚短(U+=U-)可知
V+ = V- ……c
如果R1=R2，R3=R4，
则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2
故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器。
图五由虚断（I+=I-=0）知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，
故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b
如果R1=R2， 则V+ = V2/2 ……c
如果R3=R4， 则V- = (Vout + V1)/2 ……d
由虚短知 V+ = V- ……e
所以 Vout=V2-V1 这就是减法器了。