二叉树遍历算法的实现（先序、中序、后序）

原来一直以为二叉树遍历没有什么难度，直到最近发现没有搞太清晰。所以我用Java来实现了一下，来捋顺思路。

首先创建一个二叉树：

package com.company;

/**
 * Created by wuguangzu on 14-10-4.
 */
public class BinaryTree {
    int data;//根节点数据
    BinaryTree left;//左子树
    BinaryTree right;//右子树

    //构造函数实例化二叉树
    public BinaryTree(int data) {
        this.data = data;
        left = null;
        right = null;
    }

    //向二叉树中插入节点
    public void insert(BinaryTree root, int data){
        if(data < root.data){//二叉树的左节点比根节点小
            if(root.left == null){
                root.left = new BinaryTree(data);//左节点为空，则生成左节点
            }else {
                this.insert(root.left, data);//递归调用，插入左节点
            }
        }else {
            if(data > root.data){//二叉树的右节点比根节点大
                if(root.right == null){
                    root.right = new BinaryTree(data);//右节点为空，则生成右节点
                }else {
                    this.insert(root.right, data);//不为空则递归调用，插入右节点
                }
            }
        }
    }
}

然后就可以创建二叉树实例，并实现二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历：

package com.company;

/**
 * Created by wuguangzu on 14-10-4.
 */
public class BinaryTreeTraversal {
    //先序遍历（又称作先根遍历，下同）
    public static void preTraversal(BinaryTree root){
        if (root != null){
            System.out.print(root.data + "-");
            preTraversal(root.left);
            preTraversal(root.right);
        }
    }

    //中序遍历
    public static void inOrderTraversal(BinaryTree root){
        if (root != null){
            inOrderTraversal(root.left);
            System.out.print(root.data + "-");
            inOrderTraversal(root.right);
        }
    }

    //后序遍历
    public static void postTraversal(BinaryTree root){
        if (root != null){
            postTraversal(root.left);
            postTraversal(root.right);
            System.out.print(root.data + "-");
        }
    }

    public static void main(String args[]){
        int arr[] = {23,14,54,45,36,7,22,12,79};
        BinaryTree root = new BinaryTree(arr[0]);//创建一个二叉树
        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            root.insert(root, arr[i]);//向二叉树中插入数据
        }
        System.out.println("先序遍历：");
        preTraversal(root);
        System.out.println();
        System.out.println("中序遍历：");
        inOrderTraversal(root);
        System.out.println();
        System.out.println("后序遍历：");
        postTraversal(root);
    }

}

输出结果：

先序遍历：
23-14-7-12-22-54-45-36-79-
中序遍历：
7-12-14-22-23-36-45-54-79-
后序遍历：
12-7-22-14-36-45-79-54-23-

练习：

1）可以通过其先序遍历和中序遍历推导出图的形状，用后序遍历验证。

2）改变数组的输出顺序可以改变图的形状，以此练习推导二叉树图。

如果搞不定可以参考下面的例子：

在网上找了一个带有附图的二叉树，其图如下：

数组定义为：

int arr[] = {12,76,35,22,16,48,90,46,9,40};

输出结果：

先序遍历：
12-9-76-35-22-16-48-46-40-90-
中序遍历：
9-12-16-22-35-40-46-48-76-90-
后序遍历：
9-16-22-40-46-48-35-90-76-12-

推导：

1）根据先序遍历确定根节点为12。

2）那么中序遍历中12前面的为左子树，后面的为树的右子树。

3）左子树只有一个叶子节点，根据先序遍历，先根，后左右，则9为12的左节点，76为右节点。

4）左子树的数据肯定小于根节点，右子树大于根节点，那么只有90是76的右节点。

5）看中序遍历

16-22-35-40-46-48

有可能是全部都是只有左叶子节点的左子树，但是先序遍历中

12-9-76-35

说明35是一个有左右子树的根节点，那么以此划分。

递归此思路可解决类似问题。

二叉树遍历算法的实现（先序、中序、后序）

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