雅礼 noip2018 模拟赛day3 T2

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典型的状压思想

设0表示黑球，1表示白球，用一串01序列代表剩下的球的状态，记f[i]表示在i状态下取球的最大期望

那么可以利用记忆化搜索更新，每一层枚举可能拿走的球然后向下搜索，同时记忆化即可

在状态中删去一个点可以利用位运算实现

同时要注意一个问题，就是状态0010和状态010并不是相同的状态，但是如果不做处理在记忆化的过程中很可能把他俩算成相同的状态，所以我们在初始状态最前面放一个1，这样就可以区分上述两种状态了

还有就是本题卡常卡的很厉害，所以对比较小的状态我们用数组，对过大的状态再使用map来操作即可

注意使用double

#include <cstdio>
#include <map>
#define ll unsigned int
using namespace std;
const ll con=(1<<25)+(1<<23)+(1<<22);
int n,k;
char s[35];
double ret=0;
int cct=0;
map <ll,double> M;
double f[con];
inline double max(double x,double y)
{
	return x>y?x:y;
}
inline ll erase(ll sit,int pos)
{
	ll temp=sit>>(pos-1);
	temp<<=(pos-1);
	ll ret=sit^temp;
	sit>>=pos;
	sit<<=(pos-1);
	ret|=sit;
	return ret;
}
inline int cot(ll sit)
{
	int cyt=0;
	for(int i=0;i<n-k;i++)
	{
		if((1<<i)&sit)
		{
			cyt++;
		}
	}
	return cyt;
}
double dfs(int dep,ll sit)
{
	if(sit<con&&f[sit])
	{
		return f[sit];
	}else if(M[sit])
	{
		return M[sit];
	}
	if(dep==k+1)
	{
		double tot=(double)cct-cot(sit);
		return tot;
	}
	double temp=0;
	for(int i=1;i<=n-dep+1;++i)
	{
		int ri=n+2-i-dep;
		double tt=0;
		tt=max(tt,dfs(dep+1,erase(sit,i)));
		tt=max(tt,dfs(dep+1,erase(sit,ri)));
		temp+=tt;
	}
	if(sit<con)
	{
		return f[sit]=temp/(double)(n-dep+1);
	}else
	{
		return M[sit]=temp/(double)(n-dep+1);
	}
}
int main()
{
	freopen("v.in","r",stdin);
	freopen("v.out","w",stdout);
  	scanf("%d%d",&n,&k);
  	scanf("%s",s+1);
	ll ori=0;
  	bool flag=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
    {
      	if(s[i]=='W')
		{
		  	ori|=1;
			cct++;
		}
	    if(s[i]!=s[i-1]&&i!=1)
    	{
	    	flag=1;
	    }
		ori<<=1;
	}
	if(k==0)
	{
		printf("0.000000000\n");;
		return 0;
	}
	if(k==n)
	{
		printf("%.10lf\n",(double)cct);
		return 0;
	}
	if(!flag)
	{
		if(s[1]=='W')
		{
			printf("%.10lf\n",(double)k);
		}else
		{
			printf("0.000000000\n");
		}
		return 0;
	}
	ori>>=1;
    ori|=(1<<n);
    printf("%.10lf\n",(double)dfs(1,ori));
    return 0;
}