2018 ccpc 1004

题目：

题目大意：

给你a和n，让你找b和c，使得a，b，c，n 满足  a ^ n + b ^ n = c ^ n 这个等式。

思路：

还是一道数论的签到题，运用费马大定理和费马大定理奇偶数列定则来做。

费马大定理：https://baike.baidu.com/item/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%A4%A7%E5%AE%9A%E7%90%86/80363

费马大定理奇偶数列定则：https://blog.csdn.net/SM_545/article/details/79248470

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<limits.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#define MAXN 1000001
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,a;
int t;
int main()
{
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        cin>>n>>a;
        if(n>2||n==0)//通过费马大定理可以得到当n大于2或者n等于0时，式子一定不成立
            cout<<"-1 -1"<<endl;
        else
        {
            if(n==1)//将n等于1特殊讨论
                cout<<'1'<<' '<<a+1<<endl;
            else
            {
                if(!(a%2)&&a>4)//运用费马大定理奇偶数列定则来求解勾股数
                {
                    int n=a/2;
                    cout<<n*n-1<<' '<<n*n+1<<endl;
                }
                else if(a%2)
                {
                    int n=(a-1)/2;
                    cout<<2*n*n+2*n<<' '<<2*n*n+2*n+1<<endl;
                }
            }
        }
    }
}

数论四大定理：

https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E8%AE%BA%E5%9B%9B%E5%A4%A7%E5%AE%9A%E7%90%86/4751986