8.2 AdaBoost算法的训练误差分析
AdaBoost最基本的性质,通过学习过程不断减少训练误差,即在训练数据集上的分类误差率。
8.2.1训练误差界
其中:
8.2.2二分类问题的训练误差界
通过分离误差界表明:AdaBoost的每次迭代可以减少它在训练数据集上的分类误差率,表明了作为提升方法的有效性。
8.3 AdaBoost算法的解释
解释:加法模型;损失函数为指数函数;学习算法为前向分步算法;二分类学习算法。
8.3.1 前向分步算法
在加法模型的条件下:
给定训练数据及损失函数下,最优化问题转换为经验风险最小化问题:
求解方法:向前分步算法,将加法模型分解进行优化,每一步只学习一个基函数及其系数,逐渐逼近优化目标函数,每一步的优化策略:
8.3.2 向前分步算法与Adaboost
AdaBoost:基本分类器组成加法模型;损失函数为指数函数
一句话概括:前向分步算法就是分治的思想,把同时优化m=1…M的问题看做分别优化m=1…m=M的问题。AdaBoost算法是前向分步算法的特列。