插入排序：直接插入、折半插入排序源码及时间复杂度

版权声明：本人才疏学浅，欢迎大家批评指正，互相讨论学习。 https://blog.csdn.net/scuyxi/article/details/70343145

插入排序的方法：
不断将无序队列的元素加入到有序队列中。

直接插入排序

源码

template  <class T>

//insert_sort
int sort(T *t, int n)
{
    int compare_times = 0;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        T current = t[i];
        for(int k=i-1; k>=0; k--)
        {
            compare_times++;
            if(t[k] > current)
            {
                t[k+1] = t[k];
                if(k == 0)
                  t[k] = current;
            }
            else
            {
                t[k+1] = current;
                break;
            }
        }
    }
    return compare_times;
}

执行结果

时间复杂度

$$o(n^2)$$

最好的时间复杂度（已经有序的情况下）：

$$o(n)$$

空间复杂度

$$o(1)$$

折半插入排序

折半插入排序利用了二分查找的优点：查找到元素的位置速度更快。

源码

template  <class T>

//half_insert_sort
int sort(T *t, int n)
{
    int compare_times = 0;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        T current = t[i];
        int s=0, e=i-1;
        //找出第i个元素应该在的位置position
        int position;
        while(e > s)
        {
            compare_times++;
            //舍去法取整，必须先加1，否则会出错
            position = (e + s + 1) / 2;
            if(t[position] < current)
              s = position + 1;
            else if(t[position] > current)
              e = position - 1;
            else
              s = e = position;
        }
        if(t[e] > current)
          position = e;
        else
          position = s + 1;
        //比current大的元素整体向后移一位
        for(int k=i; k>position; k--)
        {
            t[k] = t[k-1];
        }
        t[position] = current;
    }
    return compare_times;
}

执行结果

比较次数减少了，移动次数未变。