面试题： 求N个数中前k个大的数（大数据）

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解题思路：一般思路就是将N个数排序后，取前k个数就ok。但是如果N个数是几十亿个数，加载不到内存怎么办？这就需要另外一种思路了，那就是利用堆。

具体的思路是：先建一个k个数的小堆，然后从k+1个数往后的值与堆顶元素比较，若此数比堆顶元素大，就将堆顶元素用这个数替换，然后重新调整堆，以此向后重复上述过程，直到将N个数比较完成，那么此时组成这个堆的k个元素就是前k个大的数。

下边是具体实现的代码：

#pragma once 
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
template<class T>
class Heap
{
	public:
	Heap(const T* a, int k)
	{
		_CreateHeap(a, k);
	}

	void Push(const T& x)
	{
		_a.push_back(x);
		_AdjustUp(_a.size() - 1);
	}

	T& Top()
	{
		return _a[0];
	}

	void BuildHeap(const T* a, int k)
	{
		for (int i = (k - 2) / 2; i >= 0; i--)
		{
			_AdjustDown(i);
		}
	}

	void Print()
	{

		for (int i = 0; i < _a.size(); i++)
		{
			cout << _a[i] << " ";
		}
		cout << endl;
	}

public:
	void _CreateHeap(const T* a, int k)
	{
		for (int i = 0; i < k; i++)
		{
			_a.push_back(a[i]);
		}

		//建小堆
		for (int i = (k - 2) / 2; i >=0; i--)
		{
			_AdjustDown(i);
		}
	}

	
	void _AdjustDown(int parent)	//向下调整
	{
		int child = parent * 2 + 1;
		while (child < _a.size())
		{
			if (child + 1 < _a.size() && _a[child] > _a[child + 1])
			{
				child++;
			}
			if (_a[child] < _a[parent])
			{
				swap(_a[child], _a[parent]);
				parent = child;
				child = parent * 2 + 1;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
	}
	//void _AdjustUp(int child)//向上调整
	//{
	//	int parent = (child - 1) / 2;
	//	while (child >= 0)
	//	{
	//		if (_a[child] > _a[parent])
	//		{
	//			swap(_a[child], _a[parent]);
	//			child = parent;
	//			parent = (child - 1) / 2;
	//		}
	//		else
	//		{
	//			break;
	//		}
	//	}
	//}

private:
	vector<T> _a;
};

#include"HeapSort.h"

void GetTopK(int* a, int k, int size)
{
	//建堆
	Heap<int> hp(a, k);
	//hp.Print();
	//k个数后面的数，比堆顶元素大，则插入
	for (int i = k; i < size; i++)
	{
		if (hp.Top() < a[i])
		{
			hp.Top() = a[i];
			hp._AdjustDown(0);
		}
	}
	hp.Print();
}

void Test()
{
	int a[] = { 1, 0, 3, 5, 8, 2, 6, 7, 4, 9, 10, 26, 35, 20, 30, 40 };
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	int k = 6;
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	cout << "最大的前" << k << "个数为:" << endl;
	GetTopK(a,6,len);
}