面试题-100万个数据前100大的数据

先取出前100个数，维护一个100个数的最小堆，遍历一遍剩余的元素，在此过程中维护堆就可以了。具体步骤如下： step1：取前m个元素（例如m=100），建立一个小顶堆。保持一个小顶堆得性质的步骤，运行时间为O（lgm);建立一个小顶堆运行时间为m*O（lgm）=O(m lgm); step2:顺序读取后续元素，直到结束。每次读取一个元素，如果该元素比堆顶元素小，直接丢弃 如果大于堆顶元素，则用该元素替换堆顶元素，然后保持最小堆性质。最坏情况是每次都需要替换掉堆顶的最小元素，因此需要维护堆的代价为(N-m)*O(lgm); 最后这个堆中的元素就是前最大的10W个。时间复杂度为O(N lgm）。

public class Max100 {


    // p 的左右子节点已经为小根堆，调节 p 节点也为小根堆
    public static void adjust(long a[],int n,int p){

        long t=a[p];
        for(int j=2*p+1;j<n;j=2*p+1){
            if(j+1<n&&a[j+1]<a[j])
                j++;
            if(a[j]>t)
                break;
            a[p]=a[j];
            p=j;
        }
        a[p]=t;
    }


    public static void k100()throws Exception{

        Scanner scanner=new Scanner(new FileInputStream("input.txt"));
        long a[]=new long[100];
        for(int i=0;i<100;i++){
            a[i]=scanner.nextLong();
        }//先读取100个数据

        for(int i=100/2-1;i>=0;i--)//将前100个数据建立一个 大小为100 的小根堆
            adjust(a,100,i);

        while (scanner.hasNextLong()){//读取接下来的数据
            long k=scanner.nextLong();
            if(k<a[0])//如果比现在最小的数据还小，直接忽略
                continue;
            a[0]=k;//直接替换掉最小的数据
            adjust(a,100,0);//因为引入了大的数据，需要重新调整为一个小根堆
        }

        //最后的堆中保留的就是 前 100 大的数

        //将一个小根堆进行排序,用堆排序思想
        for(int i=100-1;i>0;i--){
            long t=a[0];
            a[0]=a[i];
            a[i]=t;
            adjust(a,i,0);
        }

        for(int i=0;i<100;i++)
            System.out.println(a[i]);

        scanner.close();

    }



    public static void main(String[]args)throws Exception{
        //randomData();
        long start=System.currentTimeMillis();
        k100();
        long end=System.currentTimeMillis();
        System.out.println(end-start);//测试的电脑大概是1200 ms
    }

    public static void randomData()throws Exception{//随机100万数据

        File file=new File("input.txt");
        if(!file.exists())
            file.createNewFile();

        PrintStream printStream=new PrintStream(new FileOutputStream(file));

        Random random=new Random(System.currentTimeMillis());

        for(int i=0;i<1000000;i++){
            long k=Math.abs(random.nextLong());
            printStream.println(k);
        }
        printStream.close();
    }




}