初识Leetcode----学习（十一）【二叉树的最大深度、二叉树的层次遍历Ⅱ】

①二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

1.每次递归返回左子树或右子树的更大深度，依此计数，得出最大深度：

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == NULL)       //如果根节点为空，返回深度为0
            return 0;
        return 1 + max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)); //每次递归深度+1
    }
};

2.采用层序遍历，在遍历到每一层时计数器加1，通过队列保存节点得以实现层序遍历：

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == NULL)
            return 0;
        int cnt = 0;           //计数器cnt
        queue<TreeNode*> q;    //队列q保存节点的信息
        q.push(root);
        while (!q.empty())     //根节点不为空，继续迭代
        {
            ++cnt;           //遍历每一层二叉树计数器+1
            int n = q.size();
            for (int i = 0;i < n;++i)   //保存下一层所有节点的信息
            {
                TreeNode* node = q.front();  //循环，node为上一层的每个节点
                q.pop();
                if (node->left)   q.push(node->left); //如果当前节点的左节点或右节点不为空，则存入队列，遍历下一层时使用
                if (node->right)  q.push(node->right);
            }
        }
        return cnt;   //遍历完成返回计数器，得到最大深度
    }
};

②二叉树的层次遍历Ⅱ

给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层次遍历。（即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）

例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

返回其自底向上的层次遍历为：

[
  [15,7],
  [9,20],
  [3]
]

1.非递归层次遍历：跟计算最大深度雷同，只不过不用计算深度，可以借助其思想，在遍历每一层时，将每一层的元素存入容器，再在遍历完当前层时，将保存当前层元素的容器存入目标容器中：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
        if (root == NULL)
            return vector<vector<int>>(0);  //根节点为空返回空目标容器
        vector<vector<int>> vec;    //创建目标容器
        queue<TreeNode*> q;         //保存节点信息的队列
        q.push(root);
        while (!q.empty())         //逐层遍历
        {
            vector<int> vec1;     //保存当前层元素的容器
            int n = q.size();
            for (int i = 0;i < n;++i)    //访问当前层所有节点
            {
                TreeNode* node = q.front();
                q.pop();
                vec1.push_back(node->val);   //将当前层所有节点信息存入容器
                if (node->left)
                {
                    q.push(node->left);      //保存下一层节点的信息
                }
                if (node->right)
                {
                    q.push(node->right);
                }
            }
            vec.insert(vec.begin(),vec1);  //将保存当前层节点信息的容器插入到目标容器首位（实现由底向上）
        }
        return vec;  //返回目标容器
    }
};

2.递归层次遍历：编写一个层次遍历函数进行递归，该函数的参数为一个二维数组和一个变量level（核心），当level递归到上一层的个数，我们新建一个空层，继续往里面加数字：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> vec;
        if (root == NULL)  return vec;
        level_order(root, 0, vec);   //递归层序遍历
        return vector<vector<int>> (vec.rbegin(), vec.rend());  //返回逆序，得到自底向上的遍历结果
    }
    void level_order(TreeNode* root, int level, vector<vector<int>> &vec)
    {
        if (root == NULL) return;
        // 将当前的节点信息放入vec结果中
		// 首先判断要不要为当前节点开辟一个新的vector<int>
        if (vec.size() == level)  vec.push_back({});
        vec[level].push_back(root->val);
        if (root->left)  level_order(root->left, level + 1, vec);  //递归遍历左右节点
        if (root->right) level_order(root->right, level + 1, vec);
    }
};

初识Leetcode----学习（十一）【二叉树的最大深度、二叉树的层次遍历Ⅱ】

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