【lintcode】子集问题

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这里的子集问题是指给定一个列表求它的所有不重复子集的问题。这个问题分为两类：一类是所给列表包含重复元素，另一类是所给列表不含重复元素。分别对应lintcode中17和18题。

1.列表不含重复元素的子集

这里使用深度优先搜索的思想，递归求解。
代码

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A set of numbers
     * @return: A list of lists
     */

    vector<vector<int> > results; 

    vector<vector<int>> subsets(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        vector<int> result;
        int n = nums.size();
        if(n == 0){
            results.push_back(result);
            return results;
        }

        //排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        //递归求解
        rec(result, nums, 0, n);

        return results;
    }

    void rec(vector<int> &result, vector<int> &nums, int i, int n){
        //i == 0时，加入空集
        results.push_back(result);
        for(int j = i; j < n; j++){
            result.push_back(nums[j]);
            rec(result, nums, j+1, n);
            result.pop_back();
        }
    }
};

2.列表中含有重复元素的子集

由于有重复元素，所以在递归求解时每次都要进行去重。为了便于查找重复的元素，我们先将列表排序，排序后重复元素会相邻排列，之后只需在每次循环中增加一次判断即可去除重复元素。
代码

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A set of numbers.
     * @return: A list of lists. All valid subsets.
     */
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        vector<vector<int> > results;
        vector<int> result;
        if(nums.size() == 0){
            results.push_back(result);
            return results;
        }
        //对数组排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        rec(results, result, nums, 0);
        return results;
    }

    void rec(vector<vector<int> > &results, vector<int> result, vector<int> nums, int i){
        results.push_back(result);
        for(int j = i; j < nums.size(); j++){
            //若该元素不是第一个，且与前一个元素相等，则判定为重复元素，跳过该次循环即可去重
            if(j != i && nums[j] == nums[j-1])
                continue;
            result.push_back(nums[j]);
            rec(results, result, nums, j+1);
            result.pop_back();
        }
    }
};