限制条件子集 --- lintcode 818

已知：

给定一个数组，给定一个target，求满足下面条件的所有子集个数:

条件：子集的最小值和最大值要小于给定的target。

示例：

给定nums = [1,5,2,4,3]，给定target为5，返回为5.

五个子集如下： [1] [2] [1,2] [1,3] [1,2,3]

思路：

首先，子集不能为空：

如果子集只有一个数，那么计算下原数组中大小不到target一半的数，这是结果的第一个来源。

如果子集有两个及以上的数，假设最大数下标为x，最小数下标为y，则总共有2^（y - x -1）种可能性

（假设y和x之间有n个数字，每个数字为0或者1，总共就是2^n种可能性，且每一种都不一样）

综上，代码如下：

public class Solution {
    public long subsetWithTarget(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
		long ret = 0;

		for (int num : nums) {
			if (2 * num < target) {
				ret++;
			}
		}

		loop: for (int i = 0; nums[i] < target; i++) {
			int j = nums.length - 1;
			while (nums[i] + nums[j] >= target) {
				j--;
			}

			if (j <= i) {
				break loop;
			}

			while (i < j) {
				ret += Math.pow(2, j - i - 1);
				j--;
			}
		}

		return ret;
    }
}