如何应用卡方检验应用

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1、概念入门

卡方检验（Chi-Squared Test或 $x^{2}$ Test是一种统计量的分布在零假设成立时近似服从卡方分布（ $x^{2}$分布）的假设检验。在没有其他的限定条件或说明时，卡方检验一般指代的是皮尔森卡方检验。在卡方检验的一般运用中，研究人员将观察量的值划分成若干互斥的分类，并且使用一套理论（或零假设）尝试去说明观察量的值落入不同分类的概率分布的模型。而卡方检验的目的就在于去衡量这个假设对观察结果所反映的程度。

• 皮尔森卡方检验，是最有名的卡方检验，有两种用途，分别是“适配度检定”（Goodness of Fit test）以及“独立性检定”。科学文章中，当提到卡方检定而没有特别注明是哪一种时，通常便是指皮尔森卡方检定。
• 叶氏连续性修正：当用皮尔森卡方检定做独立性检定时，若任何一个字段的期望次数小于5，会使“近似于卡方分配”的假设不可信，统计值会系统性地偏高，导致过度地拒绝虚无假设，此时可以做叶氏连续性修正。
• McNemar’s test，用于某些 2 × 2 表格的配对样本。
• portmanteau test，用于时间数列分析里检定自我相关的存在。
• 似然比检验（英语：likelihood ratio test），在建立统计模型时，用于检定证据是否支持某个复杂的模型（使用变数较多）优于简单的模型（使用变数较少），其中简单模型所使用的变数全部包含于复杂模型中。