【数据结构】插入排序--插入排序

插入排序

• 直接插入排序
• 希尔排序
  基本思想：每一步将一个待排序的元素，按照其排序码的大小，插入到前面已经排好序的一组元素的合适位置上去，直到元素全部插完为止。

直接插入排序

代码实现：

void   InsertSort(int arr[], int size)
{
	for (int i = 1; i < size; i++)
	{
		int key = arr[i];
		int end = i - 1;

		while (end >= 0 && key < arr[end])
		{
			arr[end + 1] = arr[end];
			end--;
		}
		arr[end + 1] = key;
	}
}

元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率就越高。
所以考虑到这点可以使用折半查找算法对其进行优化，该优化只减少了在有序区域比较的次数，并没有减少元素移动数。
时间复杂度：最优情况，待排序序列接近有序，要移动的关键字只有常数此，它的时间复杂度O（n），最坏情况，待排序序列基本无序，时间复杂度为O（N*N）。
空间复杂度：只开辟了一个空间所以为O（1）。

void   InsertSort(int arr[], int size)
{
	for (int i = 1; i < size; ++i)
	{
		int key = arr[i];
		int end = i - 1;
		int left = 0;
		//二分查找先找到位置
		int right = i - 1;
		while (left <= right)
		{
			int mid = left + ((right - left)>>1);
			if (arr[mid]>key)
				right = mid - 1;
			else
				left = mid + 1;
		}
		while (end >=left)
		{
			arr[end + 1] = arr[end];
			end--;
		}
		arr[end + 1] = key;
	}
}

希尔排序

又称缩小增量排序，也是对直接插入排序的优化
代码实现：

void ShellSort(int arr[], int size)
{
	int gap = size;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;
		for (int i = gap; i < size; i += gap)
		{
			int key = arr[i];
			int end = i - gap;
			while (end >= 0 && arr[end]>key)
			{
				arr[end + gap] = arr[end];
				end -= gap;
			}
			arr[end + gap] = key;
		}
	}
}```
希尔排序使较大的数据往后移动，接近有序，所以效率比直接插入排序要搞，但是数据的位置改变，所以**不稳定**，平均时间复杂度为n*log(n)