数据结构 | 插入排序

插入排序包括直接插入排序、折半插入排序、希尔排序。算法复杂度以及稳定性如下：

 一、直接插入排序

#include<stdio.h>

typedef int ElemType;

/* 直接插入排序（使用临时变量） */
void DirectInsertSort_temp(ElemType* a, int len) {
	// 排序
	int i, j, temp;
	for (i = 1; i < len; i++) {
		temp = a[i];
		if (a[i] < a[i - 1]) {
			for (j = i - 1; j >= 0 && temp < a[j]; --j)
				a[j + 1] = a[j];
			a[j + 1] = temp;
		}
	}
	// 打印排序结果
	printf("\n直接插入排序（使用临时变量）: ");
	for (i = 0; i < len; i++)
		printf("%d ", a[i]);
}

/* 直接插入排序（使用哨兵） */
void DirectInsertSort_sentry(ElemType* a, int len) {
	// 排序
	int i, j;
	for (i = 2; i < len; i++) {
		a[0] = a[i];
		if (a[i] < a[i - 1]) {
			for (j = i - 1; a[0] < a[j]; --j)
				a[j + 1] = a[j];
			a[j + 1] = a[0];
		}
	}
	// 打印排序结果
	printf("\n直接插入排序（使用哨兵）: ");
	for (i = 1; i < len; i++)
		printf("%d ", a[i]);
}

int main() {
	ElemType a[] = { 12,3,22,1,15,32,88,7,9 };
	int a_len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	
	ElemType b[] = { 0,12,3,22,1,15,32,88,7,9 };
	int b_len = sizeof(b) / sizeof(b[0]);

	DirectInsertSort_temp(a, a_len);
	DirectInsertSort_sentry(b, b_len);
}

二、折半插入排序

#include<stdio.h>

typedef int ElemType;

/* 折半插入排序 */
void BinaryInsertSort(ElemType*a, int len) {
	int i, j, low, mid, high;
	ElemType temp;
	for (i = 1; i < len; i++) {
		// 设置折半查找的范围
		low = 0;
		high = i - 1;
		temp = a[i];
		// 进入折半查找
		while (low <= high) {
			// 取中间点
			mid = (low + high) / 2;
			// 如果小于中间的元素，则查找左半子表
			// 否则查找右半子表
			if (temp < a[mid])
				high = mid - 1;
			else
				low = mid + 1;
		}

		// 统一后移元素，空出插入位置
		for (j = i - 1; j >= high + 1; j--)
			a[j + 1] = a[j];
		a[high + 1] = temp;
	}
}

/* 打印结果 */
void SortPrint(ElemType* a, int len) {
	printf("折半插入排序: ");
	for (int i = 0; i < len; i++)
		printf("%d ", a[i]);
}

int main() {
	ElemType a[] = { 12,3,22,1,15,32,88,7,9 };
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);

	BinaryInsertSort(a, len);
	SortPrint(a, len);
}

三、希尔排序

#include<stdio.h>

typedef int ElemType;

/* 希尔排序 */
void ShellSort(ElemType* a, int n) {
	int i, j, dk;
	ElemType temp;
	//增量dk的变化，dk = dk/2
	for (dk = n / 2; dk > 0; dk /= 2) {
		for (i = dk; i < n; i++) {
			//需将a[i]插入有序增量子表中
			if (a[i] < a[i - dk]) {
				//存到临时变量中
				temp = a[i];
				for (j = i - dk; j >= 0 && temp < a[j]; j -= dk)
					//统一记录后移，查找插入的位置
					a[j + dk] = a[j];
				a[j + dk] = temp;
			}
		}
	}
}

/* 打印结果 */
void SortPrint(ElemType* a, int len) {
	printf("希尔排序: ");
	for (int i = 0; i < len; i++)
		printf("%d ", a[i]);
}

int main() {
	ElemType a[] = { 12,3,22,1,15,32,88,7,9 };
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);

	ShellSort(a, len);
	SortPrint(a, len);
}