【1】装载问题
问题描述：
有两艘船，载重量分别是c1、 c2，n个集装箱，重量是wi (i=1…n)，且所有集装箱的总重量不超过c1+c2。确定是否有可能将所有集装箱全部装入两艘船。
输入：
多个测例，每个测例的输入占两行。第一行一次是c1、c2和n（n<=10）；第二行n个整数表示wi (i=1…n)。n等于0标志输入结束。
输出：
对于每个测例在单独的一行内输出Yes或No。
输入样例：
7 8 2
8 7
7 9 2
8 8
0 0 0
输出样例：
Yes
No
#include <iostream>
using namespace std;
int calculate(int *goods, int goodsNumber, int maxWight, int nowWight, int nowMax)
{
int i;
int interim = 0;
for(i = goodsNumber - 1; i >= 0; i--)
{
if(nowWight + goods[i] <= maxWight && goodsNumber - 1 >= 0)
{
if(nowWight + goods[i] > nowMax)
{
nowMax = nowWight + goods[i];
}
interim = calculate(goods, i, maxWight, nowWight + goods[i], nowMax);
if(interim > nowMax)
{
nowMax = interim;
}
}
}
return nowMax;
}
int main()
{
int maxWight_1, maxWight_2, goodsNum;
int interim;
int *goods;
while(1)
{
cin >> maxWight_1>> maxWight_2>> goodsNum;
if(maxWight_1 == 0)
{
break;
}
goods = new int[goodsNum];
for(int i = 0; i < goodsNum; i++)
{
cin >> goods[i];
}
interim = calculate(goods, goodsNum, maxWight_1, 0, 0);
if(maxWight_1 + maxWight_2 - interim <= maxWight_2)
{
cout << "Yes"<< endl;
}
else
{
cout << "No"<<endl;
}
}
return 0;
} 【2】批处理作业调度
给定 n 个作业的集合 J={J1,J2,……..,Jn} 每个作业 Ji 都有两项任务分别在2台机器上完成，每个作业必须由机器1处理，再由机器2处理，作业 Ji 需要机器 j 的处理时间 tji ,i={1,2,3,,,,,,,,n}。j=1，2。对于一个确定的作业调度，设 Fji 是作业 i 在机器 j 上完成处理的时间。则所有作业在机器2上完成处理的时间和称为该作业调度的完成时间和。
批处理作业调度的问题要求对于给定的n个作业，制定最佳作业调度方案，使其完成时间和达到最小。
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 200
int* x1;//作业Ji在机器1上的工作时间；
int* x2;//作业Ji在机器2上的工作时间；
int number=0;//作业的数目；
int* xOrder;//作业顺序；
int* bestOrder;//最优的作业顺序；
int bestValue=MAX;//最优的时间；
int xValue=0;//当前完成用的时间；
int f1=0;//机器1完成的处理时间；
int* f2;//第i阶段机器2完成的时间；
void BackTrace(int k)
{
if (k>number)
{
for (int i=1;i<=number;i++)
{
bestOrder[i]=xOrder[i];
}
bestValue=xValue;
}
else
{
for (int i=k;i<=number;i++)
{
f1+=x1[xOrder[i]];
f2[k]=(f2[k-1]>f1?f2[k-1]:f1)+x2[xOrder[i]];
xValue+=f2[k];
swap(xOrder[i],xOrder[k]);
if (xValue<bestValue)
{
BackTrace(k+1);
}
swap(xOrder[i],xOrder[k]);
xValue-=f2[k];
f1-=x1[xOrder[i]];
}
}
}
int main()
{
int i;
cout<<"请输入作业数目：";
cin>>number;
x1=new int[number+1];
x2=new int[number+1];
xOrder=new int[number+1];
bestOrder=new int[number+1];
f2=new int[number+1];
x1[0]=0;
x2[0]=0;
xOrder[0]=0;
bestOrder[0]=0;
f2[0]=0;
cout<<"请输入每个作业在机器1上所用的时间："<<endl;
for (int i=1;i<=number;i++)
{
cout<<"第"<<i<<"个作业=";
cin>>x1[i];
}
cout<<"请输入每个作业在机器2上所用的时间："<<endl;
for (i=1;i<=number;i++)
{
cout<<"第"<<i<<"个作业=";
cin>>x2[i];
}
for(i=1;i<=number;i++)
{
xOrder[i]=i;
}
BackTrace(1);
cout<<"最节省的时间为："<<bestValue;
cout<<endl;
cout<<"对应的方案为：";
for(i=1;i<=number;i++)
{
cout<<bestOrder[i]<<" ";
}
return 0;
}【3】n皇后问题
用n元组X[1:n]表示n后问题的解，其中，X[i]表示皇后i放在棋盘第 i 行的第 X[i] 列。由于不允许将2个皇后放在同一列上，所以解向量中的 X[i]
互不相同，2个皇后不能放在同一条直线上是一个隐约束，如果将 n*n格的棋盘看作二维方阵，其行号从上到下，列号从左到右编号为1，2，3，，，，，n,从棋盘左上角到右下角的主对角线及其平行线（即斜率为-1的各斜线）上，2个下标值的差（行号减列号）值相等。同理，斜率为+1的每一条斜线上，2个下标值得和（行号+列号）值相等。因此，若2个皇后放置的位置分别为 （i，j）和（k，l），且 i-j=k-l 或 i+j=k+l，则说明2个皇后处于同一直线上。以上2个方程分别等价于 i-k=j-l 和 i-k=l-j。由此可知，只要 |i-k|=|j-l| 成立，就表明2个皇后位于同一斜线上。
Description
在N*N的类似国际象棋棋盘上，要放置N个王后，要求任两个王后之间不能互相攻击，也就是任两个王后不共线。 问有多少种摆放的方法？
Input
输入为一组整数，每行为一个整数n，n<=10，最后一行是一个0。
Output
对每个整数n（不包括结尾行的0），计算摆放王后的方法，并输出方案个数，每个输出占一行。
Sample Input
2
4
0
Sample Output
0
2
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int i,j,k,l;
class Queen {
friend int nQueen(int);
private:
bool Place(int k);
void Backtrack(int t);
int n,
*x;
long sum;
};
bool Queen::Place(int k) {
for (int j = 1; j < k; j++)
if ((abs(k - j) == abs(x[j] - x[k])) || (x[j] == x[k]))
return false;
return true;
}
void Queen::Backtrack(int)
{
x[l]=0;
int k=1;
while(k>0)
{
x[k]+=1;
while((x[k]<=n)&&!(Place(k))) x[k]+=1;
if(x[k]<=n)
if(k==n) sum++;
else
{
k++;
x[k]=0;
}
else k--;
}
}
int nQueen(int n) {
Queen X;
X.n = n;
X.sum = 0;
int* p = new int[n + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++)
p[i] = 0;
X.x = p;
X.Backtrack(1);
delete [] p;
return X.sum;
}
int main() {
int n, set;
while(scanf("%d",&n)!=0&&n<=10&&n>0)
{
set = nQueen(n);
printf("%d\n",set);
}
}