Valid Tic-Tac-Toe State 有效的井字游戏

用字符串数组作为井字游戏的游戏板 board。当且仅当在井字游戏过程中，玩家有可能将字符放置成游戏板所显示的状态时，才返回 true。

该游戏板是一个 3 x 3 数组，由字符 " "，"X" 和 "O" 组成。字符 " " 代表一个空位。

以下是井字游戏的规则：

• 玩家轮流将字符放入空位（" "）中。
• 第一个玩家总是放字符 “X”，且第二个玩家总是放字符 “O”。
• “X” 和 “O” 只允许放置在空位中，不允许对已放有字符的位置进行填充。
• 当有 3 个相同（且非空）的字符填充任何行、列或对角线时，游戏结束。
• 当所有位置非空时，也算为游戏结束。
• 如果游戏结束，玩家不允许再放置字符。

示例 1:
输入: board = ["O  ", "   ", "   "]
输出: false
解释: 第一个玩家总是放置“X”。

示例 2:
输入: board = ["XOX", " X ", "   "]
输出: false
解释: 玩家应该是轮流放置的。

示例 3:
输入: board = ["XXX", "   ", "OOO"]
输出: false

示例 4:
输入: board = ["XOX", "O O", "XOX"]
输出: true

说明:

• 游戏板 board 是长度为 3 的字符串数组，其中每个字符串 board[i] 的长度为 3。
•  board[i][j] 是集合 {" ", "X", "O"} 中的一个字符。

思路：

1. 统计X和O的个数
2. 保证最多只有一个玩家赢
3. 如果X或者O赢，保证对应的个数（O或者X）是对的
4. 如果X或者O都没有赢，那么保证X或者O的个数统计是对的

参考代码：

class Solution {
public:
	bool validTicTacToe(vector<string>& board) {
		int x_count = cnt(board, 'X'), o_count = cnt(board, 'O');
		bool x_win = win(board, 'X'), o_win = win(board,'O');
		if (x_win && o_win) return false;
		if (x_win) return x_count == (o_count + 1);
		if (o_win) return x_count == o_count;
		return x_count == (o_count + 1) || x_count == o_count;
	}
private:
	int cnt(vector<string>& board, char ch) {
		int res = 0;
		for (auto &bo : board) res += count(bo.begin(), bo.end(), ch);
		return res;
	}
	bool win(vector<string>& board, char ch) {
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			if (board[0][i] ==ch && board[1][i] ==ch && board[2][i] == ch) return true;
		}
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			if (board[i][0] ==ch && board[i][1] ==ch && board[i][2] == ch) return true;
		}
		if (board[0][0] ==ch && board[1][1] ==ch && board[2][2] == ch) return true;
		if (board[2][0] ==ch && board[1][1] ==ch && board[0][2] == ch) return true;
		return false;
	}
};