模板：二维树状数组 【洛谷P4054】 [JSOI2009]计数问题

P4054 [JSOI2009]计数问题

题目描述

一个n*m的方格，初始时每个格子有一个整数权值。接下来每次有2种操作：

• 改变一个格子的权值；
• 求一个子矩阵中某种特定权值出现的个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数N,M。

接下来N行，每行M个数，第i+1行第j个数表示格子(i,j)的初始权值。

接下来输入一个整数Q。

之后Q行，每行描述一个操作。

操作1：“1 x y c”(不含双引号)。表示将格子(x,y)的权值改成c（1<=x<=n,1<=y<=m,1<=c<=100)。

操作2：“2 x1 x2 y1 y2 c”(不含双引号，x1<=x2,y1<=y2)。表示询问所有满足格子颜色为c，且x1<=x<=x2,y1<=y<=y2的格子(x,y)的个数。

输出格式：

对于每个操作2，按照在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示所求得的个数。

二维树状数组模板题。

二维树状数组的操作：

void add(int posx,int posy,int k){
    for(int i=posx;i<=n;i+=(i&-i)){
        for(int j=posy;j<=m;j+=(j&-j)){
            sum[i][j]+=k;
        }
    }
}

int query(int posx,int posy){
    int re=0;
    for(int i=posx;i>=1;i-=(i&-i)){
        for(int j=posy;j>=1;j-=(j&-j)){
            re+=sum[i][j];
        }
    }
    return re;
}

对于此题，按照权值开树状数组，封装一下，每一次模拟操作即可。

code:

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int wx=307;

inline int read(){
    int sum=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
    return sum*f;
}

int n,m;
int q;
int a[wx][wx];

struct BIT{
    int sum[wx][wx];
    void add(int posx,int posy,int k){
        for(int i=posx;i<=n;i+=(i&-i)){
            for(int j=posy;j<=m;j+=(j&-j)){
                sum[i][j]+=k;
            }
        }
    }
    
    int query(int posx,int posy){
        int re=0;
        for(int i=posx;i>=1;i-=(i&-i)){
            for(int j=posy;j>=1;j-=(j&-j)){
                re+=sum[i][j];
            }
        }
        return re;
    }
}t[wx];

int main(){
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
            t[a[i][j]].add(i,j,1);
        }
    }
    q=read();
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int opt;
        opt=read();
        if(opt==1){
            int x,y,c;
            x=read(); y=read(); c=read();
            t[a[x][y]].add(x,y,-1);
            t[c].add(x,y,1);
            a[x][y]=c;
        }
        else{
            int x1,x2,y1,y2,c;
            x1=read(); x2=read(); y1=read(); y2=read(); c=read();
            printf("%d\n",t[c].query(x2,y2)-t[c].query(x1-1,y2)-t[c].query(x2,y1-1)+t[c].query(x1-1,y1-1));
        }
    }
    return 0;
}