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题目描述
小z 的女朋友送给小z 一个n×nn×n的矩阵。但是矩阵实在太大了，小z 的女朋友拿不动，只能带给他两个长度为nn 的整数序列l,tl,t，分别作为矩阵FF的第一行和第一列（保证l1=t1l1=t1），并且告诉小z 矩阵可以通过如下方式得到：
Fi,j=a∗Fi,j−1+b∗Fi−1,jFi,j=a∗Fi,j−1+b∗Fi−1,j
现在小z 猜到了系数a,ba,b，他想要计算Fn,nFn,n模109+7109+7的值。
输入
第一行三个整数n,a,bn,a,b。
第二行nn个数表示tt。
第三行nn个数表示ll。
输出
一行一个整数表示答案。
样例输入
4 3 5
4 1 7 3
4 7 4 8
样例输出
59716
提示
对于前40%40%的数据，n≤5000n≤5000;
对于另外20%20%的数据，a=0a=0;
对于100%100%的数据，n,a,v,li,tin,a,v,li,ti。
来源
2018年10月hnsdfz集训
通过模拟前几个可发现规律，按照规律做即可。考虑如何证明正确性，发现式子与二项式定理形似，那么可转化为在n-2个a+b中取n-i-2个a或b，而考虑a,b对答案的贡献，发现它的次数为它到达右下角的横或纵方向的距离，即为路径上的选择问题，证毕。