mathematica的学习及应用题目(一)

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题目

(1)分别计算2+4, ,32-23, 的值。

(2)对 的值,分别取有效数字位数6位,20位,30位。

(3)给变量a赋值为2,并计算a2-6,3a+b的值。

(4)定义函数f(x)=xsinx+x2+2x,分别求f(x)在x=1,π/2时的值,再求f(x2)。

(5)设函数 ,求 的值。

(6)作函数f(x)=x2的图形。

(7)将f(x)=x2与g(x)=x-1画在一个坐标系内。

(8)在同一坐标系中绘制  与 的图形。

(9)绘制函数 在区间[0,2π]上的图形。

(10)绘制由坐标(-1,2),(0,2.5),(1,3),(2,4),(3,4.5),(4,5.5)构成的散点图。

(11)绘制函数sin(x+y)cos(x+y)的3D立体图。

(12)绘制函数 在-2≤x≤2,-2≤y≤2上的图形。

(13)绘制函数 在-2≤x≤2,-2≤y≤2上的图形,去掉坐标系,边框,网格线。

(14)绘制螺旋线  在0≤t≤4π上的图形。

(15)利用参数方程绘制z=x2+ y2在0≤z≤8上的图形。

解答

1、第一题:

在网页端输入界面输入(1)中题目:2+4,然后同时按下Shift+Enter将自动得到结果如图2-1-1所示:

图 2-1-1计算2+4

 

同理依次输入第一问中其他算式,得到答案如何2-1-2所示:

图 2-1-2 第一题答案

2、第二题

建立文档Q2,由于要使用%,,所以应在新工作区q2中再次输入题目中的表达式,得到结果如图2-2-1所示:

图 2-2-1 还原上题结果

根据讲义提示,使用近似运算命令N[],标准输出直接是6位,所以可直接输出得到结果如图2-2-2所示:

图 2-2-2 取6位有效数字

在取结果20位,30位有效数位数时,采用近似运算命令形式N[表达式,有效数字位数],得到结果如下图2-2-3所示:

图 2-2-3 20位及30位有效数字结果

3、第三题

建立文档Q3,对变量a进行赋值,结果如下图2-3-1所示:

图 2-3-1 变量赋值

通过已赋值的变量a分别根据题目要求计算得到结果如下图2-3-2所示:

图 2-3-2 运用变量运算

4、第四题

建立文档Q4,根据讲义提示定义一个函数f[x_],定义结果如下如2-4-1所示:

图 2-4-1 定义函数

通过已定义函数计算x=1,x=π/2以及x平方的情况,得到结果输出如下图2-4-2所示:

图 2-4-2 通过函数计算

5、第五题

建立文档Q5,根据讲义提示定义一个分段函数f[x_],定义结果如下如2-5-1所示:

图 2-5-1 定义分段函数

分别求 得到结果如下图2-5-2所示:

图 2-5-2分段函数求解答案

6、第六题

建立文档Q6,建立函数f[x]=x^2,并使用Plot函数做出图形如下图2-6-1所示:

图 2-6-1 根据函数绘制

7、第七题

建立文档Q7,通过函数Plot函数的第二种形式输入f(x)=x2与g(x)=x-1得到绘制图形如图2-7-1所示:

图 2-7-1 两个函数在一个图形绘制

8、第八题

建立文档Q8,通过使用函数ParametricPlot[{参数方程}, 参数范围, 可选项]通过使用参数方程确定的函数做图,绘制图形如图2-8-1所示:

图 2-8-1 使用参数方程确定的函数绘制

9、第九题

建立文档Q9,通过使用极坐标函数做图,得到绘制图像如图2-9-1所示:

图 2-9-1 极坐标函数绘制

10、第十题

建立文档Q10,通过使用绘制散点图的命令ListPlot[点列, 可选项]得到绘制散点图如图2-10-1所示:

图 2-10-1 散点图的绘制

11、第十一题

建立文档Q11,通过使用绘制二元函数图形的命令 Plot3D[函数, 第一变量的范围,第二变量的范围,可选项],可以得到绘制图形如图2-11-1所示:

图 2-11-1 二元函数绘制

12、第十二题

建立文档Q12,同样使用是一道题用的题目,绘制空间图形,绘制图形如图2-12-1所示:

图 2-12-1 空间图形绘制

13、第十三题

建立文档Q13,通过在Plot3D命令,在可选项中将Axes, Boxed, Mesh均设置为false可得到无网格线图形如图2-13-1所示:

图 2-13-1 无网格空间图形绘制

14、第十四题

建立文档Q14,通过使用命令ParametricPlot3D [参数方程,参数范围,可选项],绘制螺旋线图形如图2-14-1所示:

图 2-14-1 螺旋图形绘制

15、第十五题

建立文档Q15,同样利用上一题的命令,绘制参数方程的三维图如图2-15-1所示:

图 2-15-1 参数方程三维图绘制

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