洛谷P4623 [COCI2012-2013#6] BUREK [模拟]

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BUREK

格式难调，题面就不放了。

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　　分析：

　　一道比较有思维难度的模拟题。

　　首先我们可以想到，对于一个三角形，可以画出一个最小矩形使得这个三角形被完全包围，并且这个矩形的边平行于坐标轴（图就不画了）。如果某条直线经过这个矩形内部，那么它就一定也会把这个三角形分割成两块。而要得到这个矩阵，只需要分别得到三角形三点中的最大与最小横纵坐标就行了，也就分别转化成了横纵向的若干区间。那么问题就转化为：平行于$x$轴的直线被包含于多少纵向区间，平行于$y$轴的直线被包含于多少横向区间内。

　　那么这样问题就好办了，有多种解法可以做，这里博主用的是差分+前缀和的模拟方法，具体实现就看代码吧，非常好理解。

　　Code：

//It is made by HolseLee on 23th Oct 2018
//Luogu.org P4623
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=2e5+7;
int n,m,ans[N],tot,cntx,cnty;
struct Node {
    int x,y,type;
    Node() {}
    Node(const int &_x,const int &_y,const int &_t):
        x(_x), y(_y), type(_t) {}
}a[N];
struct Ques {
    int p,id;
}X[N],Y[N];

inline int read()
{
    char ch=getchar(); int num=0; bool flag=false;
    while( ch<'0' || ch>'9' ) {
        if( ch=='-' ) flag=true; ch=getchar();
    }
    while( ch>='0' && ch<='9' ) {
        num=num*10+ch-'0'; ch=getchar();
    }
    return flag ? -num : num;
}

inline bool cmp1(Node &a,Node &b) { return a.x<b.x; }
inline bool cmp2(Node &a,Node &b) { return a.y<b.y; }
inline bool cmp3(Ques &a,Ques &b) { return a.p<b.p; }

int main()
{
    freopen("burek.in","r",stdin);
    freopen("burek.out","w",stdout);
    n=read();
    int mxx,mnx,mxy,mny,x1,x2,x3,y1,y2,y3;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        x1=read(), y1=read(), x2=read(), y2=read(), x3=read(), y3=read();
        mxx=max(x1,max(x2,x3)); mnx=min(x1,min(x2,x3));
        mxy=max(y1,max(y2,y3)); mny=min(y1,min(y2,y3));
        a[++tot]=Node(mxx,mxy,-1); a[++tot]=Node(mnx+1,mny+1,1);
    }
    m=read(); char op[5],ka[5];
    for(int i=1; i<=m; ++i) {
        scanf("%s%s",op,ka);
        if( op[0]=='x' ) {
            X[++cntx].id=i, X[cntx].p=read();
        } else {
            Y[++cnty].id=i, Y[cnty].p=read();
        }
    }
    int sum=0, now=1;
    sort(a+1,a+tot+1,cmp1);
    sort(X+1,X+cntx+1,cmp3);
    for(int i=1; i<=tot; ++i) {
        while( now<=cntx && X[now].p<a[i].x ) {
            ans[X[now].id]=sum; now++;
        }
        sum+=a[i].type;
    }
    sum=0, now=1;
    sort(a+1,a+tot+1,cmp2);
    sort(Y+1,Y+cnty+1,cmp3);
    for(int i=1; i<=tot; ++i) {
        while( now<=cnty && Y[now].p<a[i].y ) {
            ans[Y[now].id]=sum; now++;
        }
        sum+=a[i].type;
    }
    for(int i=1; i<=m; ++i) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}