高级搜索树
伸展树
对于维护平衡因子，感觉很麻烦，希望抛弃掉平衡因子，使用更加潇洒的模式。
要求：
- 对于伸展树来说，也不做过多掌握
- 主要明白利用数据的局部性，我们可以实施的新策略
概述
背景知识补充：
数据局部性
- 刚被访问过得数据很快会被再次访问
因此这一次访问过的节点，极有可能再次被访问, 能够实现这种特性的树就是伸展树–就像自适应链表一样
- 新的名词: 自适应链表
- 在某一段时间内，将经常需要访问的元素尽可能的放到链表前面
- 大概实现：就是将上次访问过的节点移动到链表的前端
电脑缓存会充分利用数据的局部性, 因此电脑往往在使用一段时间后就会变的更顺畅
逐层伸展
现在，我们希望通过某种手段让BST实现诸如自适应链表的功能。该怎么做？
按照惯用逻辑，我们手里只有基本变换这唯一工具。因此我们可以使用我们的基本变换将目标节点一步一步地
往上爬，上升到根的位置。
可惜的是，这种方法在最坏情况下分摊复杂度为O(N)意味着等同线性序列，不能接受。
双层伸展
双层伸展通过改变zig-zig和zag-zag的方式实现画龙点睛的作用，让伸展树在伸展的时候会折叠路径，因此，
在经过最坏情况下的一次查找之后，新的伸展树高度会减半。从而分摊时间复杂度达到O(logN)。
具体变换如图所示
- zig-zag和不同的一样
- zig-zig改变了次序，以前是先zig p节点，然后zig g节点，现在使用倒序
有关splay还需要注意的一个地方是编程问题，就是树的深度为偶数或者奇数的时候会有点小小的不一样。
这个我们假设3，4个节点就可以具体解决。
综合评价
- 无需判断平衡因子，因此也无需记录高度，编程方便了一些
- 操作的时间复杂度和AVL一样
- 最强优点： 在数据局部性强的时候，经过一定使用时间后，使用伸展树可以达到O(logK)的时间复杂度
- 缺点： 在单次敏感的场合不适合使用