位与去取余运算

位与也是可以用来取余的，但是有一个条件：除数必须是2的n次幂才行。举例子来说明

9%8=1
 1001 & （1000 - 1）
=1001 & 0111
=1 // 1001是9的二进制表示，1000是8的二进制表示

在二进制计算中，众所周知的是，一个数右移1位相当于除以2的商，而恰巧被移除出去的那一位就是除以2得到的余数，例如

 9 >> 1
=1001 >> 1
=100 | 1
=4 余 1

对于一个数k要除以2的n次方，也就相当于把k向右移n位，而被移出去的n位即正好是我们要求得余数，只有当位移1时才成立。

对于一个数k要乘以2的n次方，也就相当于把k左移n位。

实际上，对于除数是2的n次方的算式，我们只需要得到被除数的低n位就可以了，而正好，对于2的n次方这样的数，我们将其转换为二进制之后，它就是第n+1位为1，其余低位都为0的数，因此我们将其减1，就得到了第n+1位为0，而其他位都为1的数，用此数与被除数k进行位与运算，就得到了被除数的低n位二进制数，也即是
                                                                                        

所以也就是  ：m=2^n   

则： k%m=k&(m-1)

https://blog.csdn.net/xavierqwb/article/details/71843622