Imperial roads Gym - 101889I

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给一个图 q次询问 在某条边必选的条件下求一个最小生成树

先求个生成树 因为每次只固定一条边 可以求个lca 看替换形成的圈上的哪条边最合适

对一个最小生成树后 如果用两点之间的非树边替换一条树边构成新的生成树 肯定不是最优的（排除相等） 所以在只替换一条边的情况下只考虑圈内边即可
 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pii pair <int,int>
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=2e5+10;
const int N=0x3f3f3f3f;

struct node1
{
    int u,v,w;
};

struct node2
{
    int v;
    int next;
};

map <pii,int> mp;
node1 pre[maxm];
node2 edge[2*maxn];
int maxx[4*maxn];
int val[maxn],f[maxn],first[maxn],fa[maxn],deep[maxn],sum[maxn],son[maxn],top[maxn],mp1[maxn],mp2[maxn];;
int n,m,q,num;

bool cmp(node1 n1,node1 n2)
{
    return n1.w<n2.w;
}

int getf(int p)
{
    if(f[p]==p) return p;
    else return f[p]=getf(f[p]);
}

bool unite(int u,int v)
{
    int fu,fv;
    fu=getf(u),fv=getf(v);
    if(fu!=fv)
    {
        f[fv]=fu;
        return 1;
    }
    else return 0;
}

void addedge(int u,int v)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].next=first[u];
    first[u]=num++;
}

void dfsI(int cur)
{
    int i,v;
    sum[cur]=1,son[cur]=-1;
    for(i=first[cur];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;
        if(v!=fa[cur])
        {
            fa[v]=cur,deep[v]=deep[cur]+1;
            dfsI(v);
            sum[cur]+=sum[v];
            if(son[cur]==-1||sum[son[cur]]<sum[v]) son[cur]=v;
        }
    }
}

void dfsII(int cur,int tp)
{
    int i,v;
    num++;
    top[cur]=tp,mp1[cur]=num,mp2[num]=cur;
    if(son[cur]==-1) return;
    dfsII(son[cur],tp);
    for(i=first[cur];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;
        if(v!=fa[cur]&&v!=son[cur]) dfsII(v,v);
    }
}

void pushup(int cur)
{
    maxx[cur]=max(maxx[2*cur],maxx[2*cur+1]);
}

void build(int l,int r,int cur)
{
    int m;
    if(l==r)
    {
        maxx[cur]=val[mp2[l]];
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    build(l,m,2*cur);
    build(m+1,r,2*cur+1);
    pushup(cur);
}

int query(int pl,int pr,int l,int r,int cur)
{
    int res,m;
    if(pl<=l&&r<=pr) return maxx[cur];
    res=-N,m=(l+r)/2;
    if(pl<=m) res=max(res,query(pl,pr,l,m,2*cur));
    if(pr>m) res=max(res,query(pl,pr,m+1,r,2*cur+1));
    return res;
}

int solve(int u,int v)
{
    int res;
    res=-N;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
        res=max(res,query(mp1[top[u]],mp1[u],1,n,1));
        u=fa[top[u]];
    }
    if(u==v) return res;
    if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
    res=max(res,query(mp1[son[v]],mp1[u],1,n,1));
    return res;
}

int main()
{
    int i,cnt,sum,u,v,flag,res;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&pre[i].u,&pre[i].v,&pre[i].w);
        mp[make_pair(pre[i].u,pre[i].v)]=pre[i].w;
        mp[make_pair(pre[i].v,pre[i].u)]=pre[i].w;
    }
    sort(pre+1,pre+m+1,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    memset(first,-1,sizeof(first));
    cnt=0,sum=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(unite(pre[i].u,pre[i].v))
        {
            addedge(pre[i].u,pre[i].v);
            addedge(pre[i].v,pre[i].u);
            pre[++cnt]=pre[i];
            sum+=pre[i].w;
            if(cnt==n-1) break;
        }
    }
    fa[1]=0,deep[1]=1;
    dfsI(1);
    num=0;
    dfsII(1,1);
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        if(deep[pre[i].u]>deep[pre[i].v]) val[pre[i].u]=pre[i].w;
        else val[pre[i].v]=pre[i].w;
    }
    val[1]=0;
    build(1,n,1);
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        flag=0;
        for(i=first[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            if(v==edge[i].v)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag) printf("%d\n",sum);
        else
        {
            res=solve(u,v);
            printf("%d\n",sum-res+mp[make_pair(u,v)]);
        }
    }
    return 0;
}

/*
3 3
1 2 10
2 3 5
1 3 7
3
2 3
1 2
1 3
*/