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题目背景
none!
题目描述
在一个有 m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意 2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。
输入输出格式
输入格式：
第 1 行有 2 个正整数 m 和 n，分别表示棋盘的行数和列数。接下来的 m 行，每行有 n 个正整数，表示棋盘方格中的数。
输出格式：
程序运行结束时，将取数的最大总和输出
输入输出样例
输入样例#1：
3 3
1 2 3
3 2 3
2 3 1 输出样例#1：
11说明
m,n<=100
如果不看题目标签，看到这道题，我第一反应是一个棋盘DP可能是因为我太弱了。
但是想来想去也不知道怎么用DP写果然还是我太弱了吧。
然后我点开标签，网络流24题，最大流！！！
这™竟然是网络流！我差点想打爆搜骗分了！
冷静下来想一想，一个棋盘，一个点选了之后，其他4个点都不能选。
看起来有点像一个二分图，相邻的点放在两边，一个能取一个不能取。
↑↑↑ 唯一留下的图
所以我们可以把这个图给染色，建边，跑一遍网络流就好了。
(由于机房某位大神一脚踢掉我电脑的电源线，我之后打的和20min画的一个狗屎图都没了，至于怎么做直接看代码吧我不想再打一遍了。)
反正也没人看
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=10001;
const int INF=192608170;
struct edge
{
int next,node,w;
}h[MAXN];
int Depth[MAXN],Head[MAXN],a[101][101];
int n,m,s,t,k,ans=0,tot=-1,all=0;
int dx[4]={0,-1,1,0},dy[4]={1,0,0,-1};
void add(int u,int v,int w)
{
h[++tot].next=Head[u];
h[tot].node=v;
h[tot].w=w;
Head[u]=tot;
}
bool bfs()
{
int q[MAXN*10],head=1,tail=1;
memset(Depth,0,sizeof(Depth));
q[head]=s;
Depth[s]=1;
while(head<=tail)
{
int x=q[head++];
for(int i=Head[x];i!=-1;i=h[i].next)
{
int v=h[i].node;
if(Depth[v]==0&&h[i].w>0)
{
Depth[v]=Depth[x]+1;
q[++tail]=v;
}
}
}
return Depth[t];
}
int dfs(int x,int dist)
{
if(x==t)
return dist;
for(int i=Head[x];i!=-1;i=h[i].next)
{
int v=h[i].node;
if(Depth[v]==Depth[x]+1&&h[i].w>0)
{
int di=dfs(v,min(dist,h[i].w));
if(di>0)
{
h[i].w-=di;
h[i^1].w+=di;
return di;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
memset(Head,-1,sizeof(Head));
cin>>n>>m;
s=0;
t=n*m+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>k;
all+=k;
int num=(i-1)*m+j;
if((i+j)%2)
{
add(num,t,k);
add(t,num,0);
}
else
{
add(s,num,k);
add(num,s,0);
for(int p=0;p<4;p++)
{
int x=i+dx[p],y=j+dy[p];
if(x<=n&&x>=1&&y<=m&&y>=1)
{
int num2=(x-1)*m+y;
add(num,num2,INF);
add(num2,num,0);
}
}
}
}
}
while(bfs())
ans+=dfs(s,INF);
cout<<all-ans;
return 0;
}