畅通工程 (并查集or最小生成树)

     省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N
    行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
Output
    对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。
Sample Input

    3 3
    1 2 1
    1 3 2
    2 3 4
    1 3
    2 3 2
    0 100

Sample Output

    3
    ?

分析:其实这道题想考察的是用Kruskal的方法求最小生成树,另外又让你判断了一下实例是否存在最小生成树。

那么在最后用一个循环来判断一下他们的根节点是否相同就行了,即是否都在一棵树上。如果不相同说明统计的数据不足,输出“?”。

#include<stdio.h>
struct edge
{
	int u;
	int v;
	int w;
};
struct edge e[101];
int m,n;
int f[101] = {0},sum,count = 0;
void quicksort(int left, int right)
{
	int i,j;
	struct edge t;
	if(left > right)
		return ;
	i = left;
	j = right;
	while(i != j)
	{
		while(e[j].w >= e[left].w && i < j)
			j --;
		while(e[i].w <= e[left].w && i < j)
			i ++;
		if(i < j)
		{
			t = e[i];
			e[i] = e[j];
			e[j] = t;
		}
	}
	t = e[left];
	e[left] = e[i];
	e[i] = t;
	quicksort(left,i-1);
	quicksort(i+1,right);
	return ;
}
int getf(int v)
{
	if(f[v] == v)
		return v;
	else
	{
		f[v] = getf(f[v]);
		return f[v];
	}
}
int merge(int v,int u)
{
	int t1,t2;
	t1 = getf(v);
	t2 = getf(u);
	if(t1 != t2)
	{
		f[t2] = t1;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int i,flag;
	while(scanf("%d%d",&m,&n), m != 0)
	{
		sum = 0;count = 0;flag = 0;
		for(i = 1; i <= m; i ++)
			scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
		quicksort(1,m);
		for(i = 1; i <= n; i ++)
			f[i] = i;
		for(i = 1; i <= m; i ++)
		{
			if(merge(e[i].u,e[i].v))
			{
				count ++;
				sum += e[i].w;
			}
		}
		for(i = 2; i <= n; i ++)
		{
			if(getf(1) != getf(i))
				flag = 1;
		}
		if(flag == 1)
			printf("?\n");
		else
			printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}

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